Question

11．長為L，電阻為r=2.0Ω、質量為rn=1.0kg的金屬棒PQ垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑導軌上，如圖所示，兩導軌間距也是L，導軌電阻不計，導軌左端接有R=3.0Ω的電阻，量程為0～3A的電流表串接在一條導軌上，量程為0～6V的電壓表接在電阻R的兩端，勻強磁場向下垂直穿過導軌平面，現(xiàn)以向右的恒定外力F拉金屬棒，當棒以v=2.0m/s的速度在導軌上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，問：
（1）此滿偏的電表是什么表？說明理由．
（2）拉動金屬棒的外力F多大？

Answer 1

分析 （1）通過假設法，運用歐姆定律判斷是否超過電表的量程，從而確定哪個電表滿偏．
（2）根據(jù)電路中的電流，結合閉合電路歐姆定律求出回路中的電動勢，根據(jù)E=BLv和F=BIL，抓住拉力和安培力相等求出外力F的大小．

解答 解：（1）若A滿偏，則U=IR=3×3V=9V，超過V的量程；
若V滿偏，則有：：I=$\frac{U}{R}=\frac{6}{3}A=2A$，小于A的量程．故應是V滿偏，此時回路的電流為：I=2A．
（2）回路的電動勢為：E=I（R+r）=2×（2+3）V=10V，
又E=BLv，則有：BL=5（Vs/m），
由F=F_A=BIL則得：F=10N
答：（1）電壓表滿偏．因為若A滿偏，則電阻兩端的電壓超過電壓表量程．
（2）拉動金屬棒的外力F為10N．

點評 本題考查了電磁感應與電路和力學的基本綜合，知道拉力等于安培力，本題求解拉力時，也可以結合能量守恒，由P=Fv=I²（R+r）進行求解．