Question

10．如圖所示，傳送帶的水平部分長為L，傳動速度為v，在其左端無初速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ，則木塊從左端運動到右端的時間不可能是（　�。�

• A． $\frac{L}{v}$
• B． $\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$
• C． $\sqrt{\frac{2L}{μg}}$
• D． $\frac{2L}{v}$

Answer 1

分析 物塊無初速滑上傳送帶，有可能一直做勻加速直線運動，有可能先做勻加速直線運動再做勻速直線運動，結合牛頓第二定律和運動學公式求出木塊運行的時間．

解答 解：木塊做勻加速直線運動的加速度大小a=$\frac{μmg}{m}=μg$，
木塊可能一直做勻加速直線運動，根據L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2L}{μg}}$，故C正確．
木塊也可能一直做勻加速直線運動，到達右端時速度恰好達到v，L=$\frac{v}{2}t$，解得t=$\frac{2L}{v}$，故D正確．
木塊也可能先做勻加速，速度達到傳送帶后做勻速直線運動，勻加速運動的時間${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{\;}}=\frac{v}{μg}$，勻速運動的時間t=$\frac{L-\frac{{v}^{2}}{2μg}}{v}=\frac{L}{v}-\frac{v}{2μg}$，則運動的總時間t=$\frac{v}{μg}+\frac{L}{v}-\frac{v}{2μg}=\frac{L}{v}+\frac{v}{2μg}$，故B正確．
本題選不可能，故選：A．

點評 解決本題的關鍵理清物塊的運動情況，考慮到木塊運動的各種可能性，運用牛頓運動定律和運動學公式綜合求解．