Question

15．在霧霾天氣下，能見度下降，對高速公路道路通行影響很大，事故頻發(fā)．如果路上能見度小于200m，應(yīng)開啟機動車的霧燈、近光燈、示廓燈和后位燈，將車速控制在60km/h以下，并與同道前車保持100m以上的距離．霧霾天氣下質(zhì)量為m₀=1.5×10³kg的轎車在某段平直路面上行駛，已知轎車保持勻速行駛時受到的阻力為車重的0.1倍，剎車時受到的阻力為車重的0.5倍，重力加速度為g=10m/s²，求解下列問題：
（1）若該轎車行駛的速度為v=36km/h，則剎車后經(jīng)過多長時間才會停下來；
（2）若該轎車以某速度勻速行駛時，司機突然發(fā)現(xiàn)前方x=50m處有障礙物，經(jīng)0.5s反應(yīng)后立即剎車，剛好到障礙位置停止，則轎車剎車前勻速行駛時的功率為多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求得剎車時的加速度，根據(jù)速度時間公式求得時間；
（2）根據(jù)運動學公式求得勻速運動的速度，因為勻速運動，故牽引力等于阻力，根據(jù)P=fv求得功率

解答 解：（1）剎車時的加速度大小為：
a=$\frac{0.5mg}{m}=5m/{s}^{2}$
v=36km/h=10m/s
有速度時間公式可知：
t=$\frac{0-v}{-a}=\frac{0-10}{5}s=2s$
（2）反應(yīng)時間內(nèi)通過的位移為：x₁=v₀t
減速通過的位移為：${x}_{2}=\frac{0{-v}_{0}^{2}}{-2a}$
通過的總位移為：x=x₁+x₂
勻速運動時，牽引力等于阻力為：F=f=0.1mg
轎車勻速運動時的功率為：P=Fv₀=fv₀
聯(lián)立解得：P=3×10⁴W
答：（1）若該轎車行駛的速度為v=36km/h，則剎車后經(jīng)過2s時間才會停下來；
（2）若該轎車以某速度勻速行駛時，司機突然發(fā)現(xiàn)前方x=50m處有障礙物，經(jīng)0.5s反應(yīng)后立即剎車，剛好到障礙位置停止，則轎車剎車前勻速行駛時的功率3×10⁴W

點評 本題主要考查了對汽車運動過程的分析，抓住臨界條件剛好不相撞是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用牛頓第二定律與運動學公式即可正確解題