Question

13．如圖所示，在勻強磁場中，一矩形線圈繞垂直于磁感線的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，線圈通過電刷與理想變壓器原線圈相連，副線圈接一滑動變阻器R，原、副線圈的匝數(shù)分別為n₁、n₂，要使理想電流表的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，下列措施可行的是（　　）

• A． n₂和R都增大為原來的2倍
• B． n₂和ω增大為原來的2倍
• C． ω和R都增大為原來的2倍
• D． 磁感應(yīng)強度B增大為原來的2$\sqrt{2}$倍

Answer 1

分析 根據(jù)E_m=NBSω求解交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值；根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$求解有效值；根據(jù)變壓比公式求解輸出電壓；根據(jù)歐姆定律求解輸出電流；再根據(jù)變流比公式求解變壓器的輸入電流．

解答 解：交流發(fā)電機產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值：E_m=NBSω；
變壓器的輸入電壓的有效值：U₁=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$；
根據(jù)變壓比公式，有：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$；
根據(jù)歐姆定律，有：I₂=$\frac{{U}_{2}}{R}$；
根據(jù)變流比公式，有：$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$；
聯(lián)立解得：I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$
A、n₂和R都增大為原來的2倍，根據(jù)I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，電流增加為2倍，故A正確；
B、n₂和ω增大為原來的2倍，根據(jù)I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，電流增加為8倍，故B錯誤；
C、ω和R都增大為原來的2倍，根據(jù)I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，電流增加為1倍，故C錯誤；
D、磁感應(yīng)強度B增大為原來的2$\sqrt{2}$倍，根據(jù)I₁=$\frac{{n}_{2}^{2}NBSω}{{\sqrt{2}n}_{1}^{2}R}$，電流增加為2$\sqrt{2}$倍，故D錯誤；
故選：A

點評 本題關(guān)鍵是明確變壓器的變流比公式和變壓比公式推導(dǎo)出電流的表達式進行分析，不難．