Question

【題目】如圖所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，將帶電荷量為q=﹣1.0×10﹣6C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，克服電場力做了2×10﹣6J的功，已知A、B間的距離為2cm．試求：

（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB及該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度
（2）若A點(diǎn)的電勢(shì)為φA=1V，試求B點(diǎn)的電勢(shì)φB ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，點(diǎn)電荷從A到B，電場力做負(fù)功 UAB=﹣2×10﹣6 J

據(jù)UAB= 得 UAB= V=2V

A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離 d=2×10﹣2cos 60°m=1×10﹣2 m

由E= =200 V/m，方向：沿電場線斜向下

答：A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB是2V，該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是200 V/m，方向：沿電場線斜向下．

（2）解：由UAB=φA﹣φB，則φB=φA﹣UAB=﹣1 V

答：若A點(diǎn)的電勢(shì)為φA=1V，B點(diǎn)的電勢(shì)φB是﹣1V．

【解析】（1）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差可以根據(jù)電勢(shì)差的定義式求解，電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，克服電場力做了2×10﹣6J的功，說明電場力作負(fù)功，再除以電荷的帶電量就可以了，注意電荷量也要帶正負(fù)號(hào) 。根據(jù)勻強(qiáng)電勢(shì)差和電場強(qiáng)度之間的關(guān)系可以直接求解。
（2）求B點(diǎn)的電勢(shì)φB可以根據(jù)UAB=φA﹣φB，利用A點(diǎn)的電勢(shì)為φA=1V，結(jié)合第一問求出的電勢(shì)差可以求解。