Question

6．如圖，質(zhì)量為2kg、長1.25m、高度忽略不計(jì)的長方形物體置于水平地面上，物體與地面間的摩擦不計(jì)．其左端放置一個(gè)質(zhì)量為1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，用水平外力擊打滑塊左端，使其在極短時(shí)間內(nèi)獲得4m/s的速度，經(jīng)過一段時(shí)間后滑塊落地，此時(shí)物體還未停止運(yùn)動．忽略落地前后滑塊速度的變化，滑塊與物體、滑塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為0.4，求滑塊從開始運(yùn)動到靜止一共用了多長時(shí)間．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 滑塊做勻減速直線運(yùn)動，物體做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)滑塊離開物體時(shí)滑塊的位移與物體的位移之差等于物體的長度，滑塊落地后繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，應(yīng)用運(yùn)動學(xué)公式求出位移，然后求出滑塊的運(yùn)動時(shí)間．

解答 解：設(shè)滑塊的質(zhì)量、初速度、落地速度、加速度分別為：m、v₀、v′、a₁，
設(shè)物體的質(zhì)量、滑塊落地時(shí)物體的速度、加速度分別為：M、v、a₂，
由牛頓第二定律得：μmg=ma₁，μmg=Ma₂，
由勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式得：
v′²-v₀²=-2a₁x₁，v²=2a₂x₂，由幾何關(guān)系可知：x₁-x₂=L，
由勻變速直線運(yùn)動的速度公式得：v′=v₀-a₁t₁，v=a₂t₁，0=v′-a₁t₂，
解得：v′=2m/s （v′=$\frac{2}{3}$m/s v=$\frac{5}{3}$m/s＞v′不合題意，舍去），t=t₁+t₂=1s；
答：滑塊從開始運(yùn)動到靜止一共用了1s．

點(diǎn)評 本題考查了求滑塊的運(yùn)動時(shí)間，本題中物體的運(yùn)動過程復(fù)雜，分析清楚物體運(yùn)動過程是解題的前提與關(guān)鍵，分析清楚物體運(yùn)動過程后應(yīng)用牛頓第二定律與運(yùn)動學(xué)公式可以解題．