Question

15．兩物體M和m用跨過光滑定滑輪的輕繩相連，如圖所示放置，OA，OB與水平面的夾角分別為30°和60°，M重20N，m靜止在水平面上．求：
（1）OA繩和OB繩的拉力；
（2）m受到的摩擦力．

Answer 1

分析 對O點受力分析，根據(jù)共點力平衡，運用正交分解求出A、B繩拉力的大小．對m分析，根據(jù)共點力平衡求出摩擦力的大�。�

解答 解：（1）對結點O受力分析，由平衡條件，
在豎直方向有：T_Asin30°+T_Bsin60°=Mg=20N，
在水平方向上有：T_Acos30°=T_Bcos60°，
解得：T_A=10N，
${T}_{B}=10\sqrt{3}N$=17.3N．
（2）由m在水平方向受力平衡得：
f=T_B-T_A=17.3-10N=7.3N．
答：（1）OA繩和OB繩的拉力分別為10N、17.3N；
（2）m受到的摩擦力為7.3N．

點評 本題考查了共點力平衡的基本運用，關鍵能夠正確地受力分析，運用平衡進行求解，本題求解繩子的拉力時，也可以通過合成法進行求解．