Question

7．跳臺滑雪是勇敢者的運動，運動員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項運動極為壯觀．設一位運動員由a點沿水平方向躍起，到山坡b點著陸，如圖所示．測得a、b間距離L=40m，山坡傾角θ=30°，山坡可以看成一個斜面．試計算：
（1）運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間．
（2）運動員在a點的起跳速度大�。�（不計空氣阻力，g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據a、b的距離得出平拋運動的水平位移和豎直位移，結合豎直位移得出平拋運動的時間，結合水平位移和時間求出運動員在a點的起跳速度大�。�

解答 解：（1）運動員做平拋運動，其位移為L，將位移分解，其豎直方向上的位移為：Lsinθ=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
所以有：t=$\sqrt{\frac{2Lsinθ}{g}}=\sqrt{\frac{2×40×\frac{1}{2}}{10}}s=2s$，
（2）水平方向上的位移為：Lcosθ=v₀t
故運動員在a點的起跳速度為：${v}_{0}=\frac{Lcosθ}{t}=\frac{40×\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}m/s=10\sqrt{3}m/s$．
答：（1）運動員起跳后他在空中從a到b飛行的時間為2s．
（2）運動員在a點的起跳速度大小為$10\sqrt{3}m/s$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．