Question

14．某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電源的頻率為50Hz．

（1）實(shí)驗(yàn)中不要（填“要”或“不要”）平衡摩擦力．
（2）該同學(xué)從所打的幾條紙帶中選取了一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，如圖乙所示．圖中O、A、B、C、D是按打點(diǎn)先后順序依次選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，在紙帶上相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)打出點(diǎn)沒(méi)有畫出．由圖中的數(shù)據(jù)可知，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)小車運(yùn)動(dòng)的速度大小是0.96m/s，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小是2.4m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 實(shí)驗(yàn)研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，是否存在摩擦力，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：（1）研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有無(wú)摩擦力，對(duì)研究規(guī)律沒(méi)有影響，因此不需要平衡摩擦力，
（2）相鄰兩個(gè)記數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)打出點(diǎn)，因此相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，有：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.2881-0.0961}{2×0.1}$=0.96m/s
由題意可知：x₁=3.60cm，x₂=（9.61-3.60）cm=6.01cm，x₃=（18.01-9.61）cm=8.4cm，
x₄=（28.81-18.01）cm=10.81cm
由此△x=2.4cm，T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論△x=aT²，可得：
故帶入數(shù)據(jù)解得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.024}{0．{1}^{2}}$=2.4m/s²；
故答案為：（1）不要；
（2）0.96；2.4．

點(diǎn)評(píng) 本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．