Question

如圖，一定質(zhì)量的理想氣體被不計(jì)質(zhì)量的活塞封閉在可導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)，活塞距底部的高度為h，可沿氣缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)．取一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完時(shí)，活塞下降了h/5．再取相同質(zhì)量的一小盒沙子緩慢地倒在活塞的上表面上．外界大氣的壓強(qiáng)和溫度始終保持不變，已知大氣壓為p₀，活塞橫截面積為S，重力加速度為g，求：
（1）一小盒沙子的質(zhì)量；
（2）沙子再次倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度．

Answer 1

（1）設(shè)一盒沙子的質(zhì)量為m，沙子緩慢倒在活塞上表面上，氣體做等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，有
p0hs=(p0+

mg

s

)

4h

5

s
解得：m=

P0S

4g

（2）沙子再次倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度h₂，根據(jù)玻意耳定律，有：
p0hs=(p0+

2mg

s

)h2s
解得：h2=

2

3

h
答：（1）一小盒沙子的質(zhì)量為

P0S

4g

；
（2）沙子再次倒完時(shí)活塞距氣缸底部的高度為

2

3

h．