Question

如圖所示，細(xì)桿的一端與小球相連，可繞過O點(diǎn)的水平軸自由轉(zhuǎn)動，細(xì)桿長0.5m，小球質(zhì)量為3.0kg，現(xiàn)給小球一初速度使它在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動，若小球通過最低點(diǎn)a處的速度為v_a=4m/s，通過最高點(diǎn)b處的速度為v_b=1m/s，g取10m/s²，則桿對小球作用力的情況（　�。�

A．最高點(diǎn)b處為支持力，大小為24N

B．最高點(diǎn)b處為拉力，大小為24N

C．最低點(diǎn)a處為拉力，大小為96N

D．最低點(diǎn)a處為壓力，大小為126N

Answer 1

分析：在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，小球靠重力和桿子作用力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)合力提供向心力判斷桿子的作用力的大小和方向．

解答：解：1、對于A、B選項：
在最高點(diǎn)，假設(shè)桿對小球作用力表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mg+F=m

vb2

r

，則
F=m

vb2

r

-mg=3.0×

12

0.5

-3.0×10=-24N．
所以桿子表現(xiàn)為支持力，大小為24N．
故A正確，B錯誤．
2、對于C、D選項：
在最低點(diǎn)，桿子一定表現(xiàn)為拉力，根據(jù)牛頓第二定律，有
F-mg=m

va2

r

，則
F=m

va2

r

+mg=3.0×

42

0.5

+3.0×10=126N
所以桿子變現(xiàn)為拉力，大小為126N．
故C、D均錯．
故選A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵知道桿子既可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力，做圓周運(yùn)動時，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，靠重力和桿子的作用力的合力提供圓周運(yùn)動的向心力．