Question

2010年11月5日，在新疆召開的“引渤入疆”（指引渤海水進(jìn)入新疆）研討會(huì)，引起了全國(guó)輿論的廣泛關(guān)注。其中一個(gè)方案是：從天津取水，由黃旗海-庫(kù)布齊沙漠-毛烏素沙漠-騰格里沙漠-烏蘭布和沙漠-巴丹吉林沙漠，走河西走廊，經(jīng)疏勒河自流進(jìn)入羅布泊。此路徑中最高海拔約為1200m，從羅布泊到下游的艾丁湖，又有近1000m的落差。此方案是否可行，涉及到環(huán)境、能源、技術(shù)等多方面的因素。下面我們僅從能量角度來(lái)分析這個(gè)方案。取重力加速度g=10m/s²，水的密度ρ₁＝1.0×10³kg/m³。
（1）通過管道提升海水，電能的利用率η₁=60%，將1噸海水提升到海拔1200m，需要耗多少電能？利用水的落差發(fā)電，發(fā)電效率也為η₁=60%，在1000m的落差中1噸水可以發(fā)多少電能？
（2）如果每年調(diào)4×109m³海水入疆，盡管利用落差發(fā)的電可以全部用來(lái)提升海水，但還需要額外提供電能。
（i）額外需要的電能可從三峽水電站輸送。已知三峽水電站水庫(kù)面積約1.0×10⁹m²，年平均流量Q=5.0×10¹¹m³，水庫(kù)水面與發(fā)電機(jī)所在位置的平均高度差h=100m，發(fā)電站的發(fā)電效率η₁=60%。求：在一年中“引渤入疆”工程額外需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例。
（ii）我國(guó)西北地區(qū)風(fēng)能充足，額外需要的電能也可通過風(fēng)力發(fā)電來(lái)解決。通過風(fēng)輪機(jī)一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過面積的最大風(fēng)能為可利用風(fēng)能。取空氣密度ρ₂＝1.25kg/m³。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率η₂=40%，其風(fēng)輪機(jī)一個(gè)葉片旋轉(zhuǎn)一周掃過的面積S=400m²。某地區(qū)風(fēng)速不低于υ=10m/s的時(shí)間每年約為5500小時(shí)（合2.0 ×10⁷s ）。 求：在該地區(qū)建多少臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)才能滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能？

Answer 1

解：（1）將1T海水提升到海拔1200m，重力勢(shì)能增加J
由于電能的利用率為60%，所以需要耗電J
利用1000m落差，1T水可以發(fā)電J
（2）將1T海水輸送到艾丁湖，額外需要耗電ΔE₀=E₁－E₂=1.4×10⁷J
每年從渤海灣調(diào)4×10⁹m³海水入疆需要額外用電ΔE=4×10⁹×ΔE₀=5.6×10¹⁶J
（i）三峽水電站的年發(fā)電E=ρ₁Qghη₁=3.0×10¹⁷J
“引渤入疆”工程需要的電能占三峽電站發(fā)電量的比例為=18.7%
（ii）對(duì)一臺(tái)這樣的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，1s內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為ρ₂υS
風(fēng)能的最大功率=(ρ₂υS)υ²=ρ₂Sυ³=2.5×10⁵W
年發(fā)電量約W=η₂P_mt=40%×2.5×10⁵×2.0×10⁷J=2.0×10¹²J
為滿足“引渤入疆”工程額外需要的電能，需建數(shù)量n==2.8×10⁴（臺(tái)）