Question

7．從地面豎直上拋物體A，同時(shí)，在某高度處有一物體B自由落下，兩物體在空中相遇時(shí)的速率都是v（不計(jì)空氣阻力），則（　　）

• A． 相遇時(shí)物體A已上升的高度小于物體B已下落的高度
• B． 物體B落地時(shí)和物體A恰好到達(dá)最高點(diǎn)
• C． 物體A落地速度大于B落地的速度
• D． 物體A的上拋初速率是兩物體相遇時(shí)速率的2倍

Answer 1

分析 物體A做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，可看成一種勻減速直線運(yùn)動(dòng)．物體B做自由落體運(yùn)動(dòng)，是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由相遇時(shí)速率相等列式，求出時(shí)間，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式分析．

解答 解、AD、設(shè)A的初速度為v₀，經(jīng)過t時(shí)間兩物相遇，則此時(shí)A物體的速度大小為 v_A=v₀-gt=v，B物體的速度大小為 v_B=gt=v，則v₀=2gt=2v．故D正確；
相遇時(shí)A已上升的高度：h₁=$\frac{{v}^{2}-（2{v）}^{2}}{-2g}$=$\frac{3{v}^{2}}{2g}$，B下落的高度：h₂=$\frac{{v}^{2}}{2g}$，則相遇時(shí)物體A已上升的高度大于物體B已下落的高度．故A錯(cuò)誤；
B、豎直上拋運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，下落過程是自由落體運(yùn)動(dòng)，兩物體在空中相遇時(shí)的速率都是v，知A從拋出到上升到最高點(diǎn)的時(shí)間等于B從最高點(diǎn)下落到相遇點(diǎn)的時(shí)間，所以物體B落地時(shí)，物體A恰好到達(dá)最高點(diǎn)，故B正確．
C、A物體上升的最高點(diǎn)即為B物體自由下落的位置，所以物體A和B落地的速度相等，故C錯(cuò)誤；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升過程和下降過程運(yùn)動(dòng)時(shí)間是相等的，上升過程做加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下降過程做自由落體運(yùn)動(dòng)．