Question

19．氫原子基態(tài)的能級為E₁，其它各激發(fā)態(tài)能級為E_n=$\frac{{E}_{1}}{{n}^{2}}$，其中n 為不小于2的正整數(shù)．現(xiàn)用某種光子照射恰好可以使第二激發(fā)態(tài)的氫原子電離，這種光子波長λ=-$\frac{9hc}{{E}_{1}}$，若用這種光子恰好可能使這種金屬發(fā)生光電效應(yīng)，則這種金屬的截止頻率v_c=-$\frac{{E}_{1}}{9h}$（普朗克常量為h，真空中光速為c）

Answer 1

分析 最大波長對應(yīng)著光子的最小能量，即只要使使氫原子從第二激發(fā)態(tài)恰好電離即可．根據(jù)題意求出第二激發(fā)態(tài)的能量值，恰好電離時能量為0，然后求解即可；根據(jù)玻爾理論和愛因斯坦光電效應(yīng)方程，研究該金屬的截止頻率．

解答 解：電離是氫原子從第二激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級0的過程，需要吸收的光子能量最小為：0-E₃=-$\frac{{E}_{1}}{{3}^{2}}$
所以有：-$\frac{{E}_{1}}{9}$=$\frac{hc}{λ}$，
解得：λ=-$\frac{9hc}{{E}_{1}}$，
根據(jù)玻爾理論得到：E₃-0=hγ₀，
解得：γ₀=-$\frac{{E}_{1}}{9h}$
故答案為：-$\frac{9hc}{{E}_{1}}$，-$\frac{{E}_{1}}{9h}$．

點評 本題主要考察了電離中涉及的氫原子的能級躍遷問題．同時明確光子能量、光速、頻率、波長之間關(guān)系．