Question

5．如圖所示，為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分．圖中背影方格的邊長(zhǎng)均為5cm，如果取g=10m/s²，那么：
（1）閃光頻率是10Hz；
（2）小球平拋的初速度大小是1.5m/s；
（3）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小是2.5m/s：
（4）小球做平拋運(yùn)動(dòng)的拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離5$\sqrt{10}$cm．（結(jié)果可用根號(hào)表示）

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時(shí)間間隔，從而得出閃光的頻率，根據(jù)水平位移和時(shí)間間隔求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度．根據(jù)速度時(shí)間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間，從而得出拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=2L=gT²得，T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
則閃光的頻率f=$\frac{1}{T}=\frac{1}{0.1}Hz$=10Hz．
（2）平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{3L}{T}=\frac{0.15}{0.1}m/s=1.5m/s$．
（3）B點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yB}=\frac{8L}{2T}=\frac{0.05×8}{0.2}m/s=2m/s$，根據(jù)平行四邊形定則知，B點(diǎn)的速度${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yB}}^{2}}$=$\sqrt{2.25+4}$m/s=2.5m/s．
（4）拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時(shí)間${t}_{B}=\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}s=0.2s$，則拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的時(shí)間t_A=0.2-0.1s=0.1s，
拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的水平位移x=v₀t_A=1.5×0.1m=0.15m=15cm，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的豎直位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×0.01m=0.05m=5cm$，
根據(jù)平行四邊形定則知，拋出點(diǎn)到A點(diǎn)的距離s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{225+25}$=5$\sqrt{10}$cm．
故答案為：（1）10，（2）1.5，（3）2.5，（4）5$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．