Question

3．如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊在一與水平方向成53°的斜向右上方的拉力F的作用下，從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)．物體與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）若物體在5s末的速度為10m/s，則拉力F的大小為多少？
（2）若t=5s末撤去力F，試計(jì)算物體在撤去力F后3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移的大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系求得物體在怛力作用下的加速度，再根據(jù)受力分析由牛頓第二定律求出恒力的大��；
（2）撤去力F后物體在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，再由初速度和加速度求出物體運(yùn)動(dòng)的位移．

解答 解：（1）由速度時(shí)間關(guān)系知，物體在恒力作用下勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度
a=$\frac{10}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
如圖，對物體受力分析有：

物體所受合力F_合x=Fcos53°-μ（mg-Fsin53°）
又F_合x=ma
所以有：F=$\frac{\frac{1}{2}mg+ma}{0.6+0.5×0.8}=\frac{\frac{1}{2}×5×10+5×2}{1}N=35N$；
（2）若此時(shí)撤去力F后，物體將在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律有：
μmg=ma′
所以物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a′=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/s，故可知物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\frac{v}{a′}=\frac{10}{5}s=2s$
所以撤去外力F后3s內(nèi)的位移實(shí)為物體運(yùn)動(dòng)2s的位移即x${x}_{3}={x}_{2}=10×2-\frac{1}{2}×5×{2}^{2}m=10m$
答：（1）若物體在5s末的速度為10m/s，則拉力F的大小為35N；
（2）若t=5s末撤去力F，物體在撤去力F后3s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移的大小為10m．

點(diǎn)評 加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁，根據(jù)運(yùn)動(dòng)求物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求物體的受力，分析物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)注意考慮到物體停止運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，這是本的一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，另撤去外力后物體所受摩擦力與在恒力作用時(shí)的摩擦力大小不同．