Question

【題目】兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻。質量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導軌的電阻，重力加速度為g，求：

(1) 金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向？

(2) 金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力為大��？

(3) 金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電路消耗的熱功率為多少？

Answer 1

【答案】（1）流過電阻R的電流方向為b→a; （2）; （3）.

【解析】試題分析：（1）根據金屬棒進入磁場時切割磁感線產生感應電流，可判定電流方向；（2）由于受到向上的安培力，根據安培力與重力的大小分析其運動情況；由公式、和求解安培力的大��；（3）金屬棒以恒定的速度下滑時重力與安培力平衡，據此列式求出此時的速度．并求出電路消耗的熱功率．

（1）金屬棒剛進入磁場的瞬間，向下切割磁感線，由右手定則可知：電阻R的電流方向b→a

（2）金屬棒的速度為v時，根據法拉第電磁感應定律有： 、根據閉合電路歐姆定律有： 、

聯立得：

（3）金屬棒以恒定的速度下滑時，根據平衡條件有：

解得：

則電路中電流為：

電路消耗的熱功率為：

聯立得：