Question

【題目】如圖，一帶電微粒質(zhì)量為kg、電荷量C，從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為的電場(chǎng)加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，微粒射出電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角，并接著沿半徑方向進(jìn)入一個(gè)垂直紙面向外的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，微粒射出磁場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角也為已知偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中金屬板長(zhǎng)m，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)的半徑為m，重力忽略不計(jì)求：

(1)帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)后的速度大��；

(2)兩金屬板間偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大��；

(3)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）T≈0.13T

【解析】試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理求解帶電微粒經(jīng)電場(chǎng)加速后的速率；帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法研究：在水平方向微粒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合求解電場(chǎng)強(qiáng)度；帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角就等于速度的偏向角，作出軌跡，得到軌跡的圓心角，由幾何知識(shí)求出軌跡半徑，由牛頓第二定律求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。

（1）帶電微粒經(jīng)加速電場(chǎng)加速后速度為，根據(jù)動(dòng)能定理：

解得：

（2）帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向微粒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．水平方向：

帶電微粒在豎直方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為a，出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為

豎直方向：，

由幾何關(guān)系：

聯(lián)立得：

由題

解得：

（3）設(shè)帶電粒子進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為v，則：

由粒子運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，入射速度方向過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域圓心，則出射速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域圓心，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

則軌跡半徑為：

由牛頓第二定律：

解得：