Question

11．用伏安法測電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，使得測量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差，按如圖所示的電路進行測量，可以較大程度減小這種系統(tǒng)誤差．
選取合適的器材，按電路圖連接好電路后，該實驗操作過程的第一步是：閉合開關(guān)S₁，將開關(guān)S₂接1，調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₁和I₁．
（1）請你寫出該實驗操作過程的第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：將開關(guān)S₁接2，（只能調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂，不能改變R₁ ），讀出這時的電壓表和電流表的示數(shù)U₂ 和I₂．
（2）請寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計算被測電阻R_x的表達式：R_x=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當閉合電鍵S₁，電鍵S₂接1時電壓表測R_x與R_A和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測通過R_x與R_A以及滑動變阻器的電流；保持兩滑動變阻器的滑動觸頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向2閉合，此時電流表測的電流為R_A和滑動變阻器的電流，電壓表測R_A以及滑動變阻器兩端的電壓，讀出此時電壓表的示數(shù)U₂，根據(jù)歐姆定律求出兩次測量電路的電阻，根據(jù)串聯(lián)知識可知待測電阻的阻值．

解答 解：（1）第二步：將開關(guān)S₂接2，（只能調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂，不能改變R₁ ），讀出這時的電壓表和電流表的示數(shù)U₂ 和I₂．
（2）當S₂合向1時有：
   R_X+R_A+R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$．
當S₂合向2時有：R_A+R₁=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$
解以上兩式得 R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．
故答案為：
（1）將開關(guān)S₁接2，（只能調(diào)節(jié)滑動變阻器R₂，不能改變R₁ ），讀出這時的電壓表和電流表的示數(shù)U₂ 和I₂．
（2）$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$-$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的計算，關(guān)鍵是能根據(jù)電路圖得出測量待測電阻實驗的原理．