Question

【題目】回旋加速器在核科學(xué)、核技術(shù)、核醫(yī)學(xué)等高新技術(shù)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用，有力地推動了現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。回旋加速器的原理如圖所示，D1和D2是兩個正對的中空半圓金屬盒，它們的半徑均為R，且分別接在電壓一定的交流電源兩端，可在兩金屬盒之間的狹縫處形成變化的加速電場，兩金屬盒處于與盒面垂直、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。A點處的粒子源能不斷產(chǎn)生帶電粒子，它們在兩盒之間被電場加速后在金屬盒內(nèi)的磁場中做勻速圓周運動。調(diào)節(jié)交流電源的頻率，使得每當(dāng)帶電粒子運動到兩金屬盒之間的狹縫邊緣時恰好改變加速電場的方向，從而保證帶電粒子能在兩金屬盒之間狹縫處總被加速，且最終都能沿位于D2盒邊緣的C口射出。該回旋加速器可將原來靜止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，使它獲得的最大動能為Ek。若帶電粒子在A點的初速度、所受重力、通過狹縫的時間及C口的口徑大小均可忽略不計，且不考慮相對論效應(yīng)，則用該回旋加速器 （ ）

A．能使原來靜止的質(zhì)子獲得的最大速率為v

B．能使原來靜止的質(zhì)子獲得的動能為Ek

C．加速質(zhì)子的交流電場頻率與加速α粒子的交流電場頻率之比為1：1

D．加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為2：1

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題分析：因為回旋加速器可將原來靜止的α粒子（氦的原子核）加速到最大速率v，由mv=BqR可知，4v=2BR；最大動能為Ek=；若加速質(zhì)子，則存在1×v′=B×1×R，故最大速度v′=2v，選項A錯誤；最大動能Ek′==4Ek，選項B錯誤；加速α粒子的交流電場頻率與α粒子在磁場中的轉(zhuǎn)動頻率相等，質(zhì)子的交流電場頻率與質(zhì)子在磁場中轉(zhuǎn)動的頻率相等，由于兩種粒子的荷質(zhì)比不同，故它們在磁場中的轉(zhuǎn)動頻率不相等，故加速它們的交流電的頻率也不相等，選項C錯誤；由于粒子在加速器中獲得的最大能量與加速次數(shù)的關(guān)系為：nUq=，故次數(shù)n=，則加速質(zhì)子的總次數(shù)與加速α粒子總次數(shù)之比為：=2：1，選項D正確。