精英家教網(wǎng)在長(zhǎng)為l的絕緣輕桿兩端分別固定帶電量分別為+q、-q的等量異種點(diǎn)電荷,放入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,輕桿可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),若忽略兩點(diǎn)電荷間的相互作用,在輕桿與電場(chǎng)線夾角為θ時(shí),兩點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力對(duì)O點(diǎn)的合力矩大小為
 
,若設(shè)過(guò)O點(diǎn)的等勢(shì)面電勢(shì)為零,則兩電荷具有的電勢(shì)能之和為
 
分析:力矩是力與力臂的乘積.正電荷受力的方向向右,是順時(shí)針?lè)较虻牧;?fù)電荷受力的方向向左,相對(duì)O點(diǎn)的力矩也是順時(shí)針?lè)较颍妱?shì)能之和就是兩個(gè)點(diǎn)電荷的電勢(shì)能的和.
解答:解:(1)正電荷受力大。篎1=qE,方向向右;它的力臂:L1=
L
2
sinθ
;是順時(shí)針?lè)较虻牧兀笮。?span id="llgpkgv" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">M1=F1×L1=
1
2
qELsinθ;
負(fù)電荷受力的方向向左,相對(duì)O點(diǎn)的力矩也是順時(shí)針?lè)较,同理大小是?span id="suepj5y" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">M2=
1
2
qELsinθ
兩點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力對(duì)O點(diǎn)的合力矩大。篗=M1+M2=qELsinθ
(2)若設(shè)過(guò)O點(diǎn)的等勢(shì)面電勢(shì)為零,則正電荷具有的電勢(shì)能:EP1=qE?
Lcosθ
2

負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能也大于0,大小為:EP2=qE?
Lcosθ
2

則兩電荷具有的電勢(shì)能之和為:EP=EP1+EP2=qELcosθ
故答案為:qELsinθ,qELcosθ
點(diǎn)評(píng):力矩的計(jì)算屬于高中物理競(jìng)賽的考試內(nèi)容,要求知道力矩是力與力臂的乘積.在競(jìng)賽的內(nèi)容中屬于基礎(chǔ)題目.
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(08年嘉定區(qū)一調(diào))在長(zhǎng)為l的絕緣輕桿兩端分別固定帶電量分別為+q、-q的等量異種點(diǎn)電荷,放入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,輕桿可繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng),若忽略兩點(diǎn)電荷間的相互作用,在輕桿與電場(chǎng)線夾角為θ時(shí),兩點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力對(duì)O點(diǎn)的合力矩大小為_______________,若設(shè)過(guò)O點(diǎn)的等勢(shì)面電勢(shì)為零,則兩電荷具有的電勢(shì)能之和為_____________________。

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