Question

【題目】如圖所示，空間有一垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2lg且足夠長(zhǎng)的絕緣木板靜止在光滑水平面上，，在木板的左端無(wú)初速放置一質(zhì)量為0.1kg，電荷量q=+0.2C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力．t=0時(shí)對(duì)木板施加方向水平向左，大小為0.6N的恒力F，g取10m/s2．則

A. 木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

B. 滑塊開始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10m/s勻速運(yùn)動(dòng)

C. 木板先做加速度為2m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的運(yùn)動(dòng)，最后做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

D. 開始木板和滑塊一起做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，5s末滑塊開始做勻速運(yùn)動(dòng)，木板做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】C

【解析】由于動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，靜摩擦力能提供的最大加速度：a0=μg=0.5×10=5m/s2，當(dāng)0.6N的恒力作用于木板時(shí)，系統(tǒng)一起以=2m/s2＜5m/s2的加速度一起運(yùn)動(dòng)；當(dāng)滑塊獲得向左運(yùn)動(dòng)的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)方向向上的洛倫茲力：f=qvB，當(dāng)滑塊速度為v時(shí)，兩者開始相對(duì)于滑動(dòng)，由牛頓第二定律得，對(duì)滑塊：μ（mg-qvB）=ma′，對(duì)木板：F-μ（mg-qvB）=Ma′，解得：v=4.5m/s，當(dāng)滑塊的速度為4.5m/s滑塊相對(duì)于木板滑動(dòng)，滑塊向左做加速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力f=qvB，由于v變大，洛倫茲力變大，滑動(dòng)摩擦力：μ（mg-qvB）變小，滑塊的加速度變小，滑塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，在此過(guò)程中，由于滑動(dòng)摩擦力減小，木板受到的合力變大，木板做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)：Bqv′=mg，解得：v′=10m/s，此時(shí)摩擦力消失，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)： =3m/s2；由以上分析可知：開始木板與木塊一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為2m/s2；當(dāng)木板與木塊的速度達(dá)到4.5m/s后，滑塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，木板做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)滑塊的速度為10m/s時(shí)后，滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，木板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，木板的加速度為3m/s2；故AB錯(cuò)誤，C正確．如果滑塊一直以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)5s滑塊的速度達(dá)到10m/s，由A的分析可知，滑塊先以2m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最后速度達(dá)到10m/s，由此可知，滑塊速度達(dá)到10m/s需要的時(shí)間大于5s，由此可知，木板在5s以后才做加速度為3m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤；故選C．