(16分)2010 年上海世博會某國家館內(nèi)，有一“自發(fā)電”地板，利用游人走過此處，踩踏地板發(fā)電．其原因是地板下有一發(fā)電裝置，如圖⑴所示，裝置的主要結(jié)構(gòu)是一個(gè)截面半徑為r、匝數(shù)為n的線圈，無摩擦地套在磁場方向呈輻射狀的永久磁鐵槽中．磁場的磁感線沿半徑方向均勻分布，圖⑵為橫截面俯視圖．輕質(zhì)地板四角各連接有一個(gè)勁度系數(shù)為k的復(fù)位彈簧(圖中只畫出其中的兩個(gè))，輕質(zhì)硬桿P將地板與線圈連接，從而帶動線圈上下往返運(yùn)動(線圈不發(fā)生形變)，便能發(fā)電．若線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，線圈的總電阻為R0，現(xiàn)用它向一個(gè)電阻為R的小燈泡供電．為便于研究，將某人走過時(shí)對板的壓力使線圈發(fā)生的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律簡化為圖⑶所示．(彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，取線圈初始位置x＝0，豎直向下為位移的正方向)求：

⑴0～t0時(shí)間內(nèi)線圈中感應(yīng)電流的大小及方向；
⑵t＝t0/2時(shí)地板受到的壓力；
⑶人踩踏一次地板所做的功．
⑴I＝，俯視逆時(shí)針方向；⑵F＝2kx0＋；⑶W＝

試題分析：⑴由圖⑶可知，線圈在0～t0時(shí)間內(nèi)向下做勻速運(yùn)動，運(yùn)動速度大小為v＝      ①
線圈在向下運(yùn)動的過程中切割磁感線，其感應(yīng)電動勢為：E＝2πnBrv         ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，此時(shí)線圈中感應(yīng)電流大小為：I＝        ③
由①②③式聯(lián)立解得：I＝        ④
根據(jù)右手定則可以判斷出感應(yīng)電流的方向?yàn)楦┮暷鏁r(shí)針方向
⑵在線圈向下運(yùn)動的過程中受到了磁場向上的安培力作用，大小為：＝2πnBrI         ⑤
根據(jù)胡克定律可知，在t＝t0/2時(shí)刻，四根彈簧對地板向上的支持力增加了：ΔF＝4kΔx＝2kx0     ⑥
由于地板、線圈構(gòu)成整體，勻速運(yùn)動，根據(jù)平衡條件可知人對地板的壓力為：F＝＋ΔF      ⑦
由④⑤⑥⑦式聯(lián)立解得：F＝2kx0＋
⑶人在踩踏一次地板的過程中，線圈總位移為0，因此彈簧的彈性勢能不變，但無論是線圈勻速向下運(yùn)動，還是勻速向上運(yùn)動，線圈都切割磁感線，且感應(yīng)電動勢大小不變，即回路中感應(yīng)電流的大小不變，產(chǎn)生電熱，根據(jù)功能關(guān)系有：W＝ΔE         ⑧
根據(jù)焦耳定律有：ΔE＝2I2(R＋R0)t0         ⑨
由④⑧⑨式聯(lián)立解得：W＝
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

理論研究表明，無限長通電直導(dǎo)線磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度可用公式表示，公式中的k是常數(shù)、I是導(dǎo)線中電流強(qiáng)度、r是該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離。若兩根相距為L的無限長通電直導(dǎo)線垂直x軸平行放置，電流強(qiáng)度均為I，如圖所示。能正確反映兩導(dǎo)線間的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與x關(guān)系的是圖中的（規(guī)定B的正方向垂直紙面向里）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，ABCD為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，AB間距離為L，左右兩端均接有阻值為R的電阻，處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，質(zhì)量為m、長為L的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，甲、乙兩根相同的輕質(zhì)彈簧一端均與MN棒中點(diǎn)固定連接，另一端均被固定，MN棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，導(dǎo)軌與MN棒的電阻均忽略不計(jì).初始時(shí)刻，兩彈簧恰好處于自然長度，MN棒具有水平向左的初速度v0，經(jīng)過一段時(shí)間，MN棒第一次運(yùn)動至最右端，這一過程中AB間電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，則（   ）
A．初始時(shí)刻棒受到安培力大小為
B．從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生焦耳熱小于
C．當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，AB間電阻R的功率小于
D．當(dāng)棒第一次到達(dá)最右端時(shí)，甲彈簧具有的彈性勢能為mv20-Q

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如下圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，有邊長為a的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處．在y軸的右側(cè)的I、IV象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行．t＝0時(shí)刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎较�，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應(yīng)電流i、ab間的電勢差Uab隨時(shí)間t變化的圖線是下圖中的

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

圖甲正三角形導(dǎo)線框abc放在勻強(qiáng)磁場中靜止不動,磁場方向與線框平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系圖乙.t=0時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里.圖丙中能表示線框ab邊受到的磁場力F隨時(shí)間t變化關(guān)系的是(力的方向規(guī)定以向左為正方向)（     ）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

（15 分）如圖甲，有兩根相互平行、間距為L的粗糙金屬導(dǎo)軌，它們的電阻忽略不計(jì)在MP之間接阻值為R 的定值電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ。在efhg矩形區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向下、寬度為d 的勻強(qiáng)磁場（磁場未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度B 隨時(shí)間t 變化的規(guī)律如圖乙。在t =" 0" 時(shí)刻，一質(zhì)量為m 、電阻為r的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，從ab位置由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，t = t0時(shí)刻進(jìn)人磁場，此后磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0并保持不變。棒從ab到ef 的運(yùn)動過程中，電阻R 上的電流大小不變。求：

（1）0～t0時(shí)間內(nèi)流過電阻R 的電流I 大小和方向；
（2）金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ；
（3）金屬棒從ab到ef 的運(yùn)動過程中，電阻R 上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

兩根足夠長的光滑平行直導(dǎo)軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導(dǎo)軌間距為L，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻.一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直.整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，它們的電阻不計(jì).現(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑.

（1）求ab桿下滑的最大速度vm；
（2）ab桿由靜止釋放至達(dá)到最大速度的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v＝20cm/s通過磁場區(qū)域，在運(yùn)動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行，取它剛進(jìn)入磁場的時(shí)刻為t＝0，在圖8所示的圖線中，正確反映感應(yīng)電流隨時(shí)間變化規(guī)律的是�。ā　　　。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，閉合導(dǎo)體線框abcd從高處自由下落一段定距離后，進(jìn)入一個(gè)有理想邊界的勻強(qiáng)磁場中，磁場寬度h大于線圈寬度l。從bc邊開始進(jìn)入磁場到ad邊即將進(jìn)入磁場的這段時(shí)間里，下面表示該過程中線框里感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化規(guī)律的圖象中，一定錯(cuò)誤的是(     )

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