Question

【題目】兩個(gè)相同的電容器A和B如圖連接，它們的極板均水平放置，當(dāng)它們都帶有一定電荷并處于靜電平衡時(shí)，電容器A中的一帶電粒子恰好靜止，現(xiàn)將電容器B的兩極板沿水平方向移動(dòng)使兩極板錯(cuò)開(kāi)，移動(dòng)后兩極板仍然處于水平位置，且兩極板的間距不變，這時(shí)帶電粒子的加速度大小為g，忽略電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)，則（ ）

A. 電容器A的電壓增加，帶電粒子加速向上運(yùn)動(dòng)

B. 電容器A的帶電量增加原來(lái)的2倍

C. 電容器B的正對(duì)面積減少到原來(lái)的

D. 電容器B間的電場(chǎng)強(qiáng)度保持不變

Answer 1

【答案】AC

【解析】

試題根據(jù)粒子的平衡可知粒子受電場(chǎng)力與重力的關(guān)系；兩電容器電容相同，總電量不變；由電容的決定式分析B的電容變化，由電容的定義式可得出其電量的變化，判斷出A的電量變化，從而能分析出A的電壓的變化．根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律和電容的相關(guān)公式列式分析B的正對(duì)面積變化．

解：

A、D、帶電微粒靜止，則有：mg=，得U=①

當(dāng)B電容板錯(cuò)開(kāi)時(shí)，B電容器的電容C減小，帶電量減小，而兩個(gè)電容器的總電量不變，則A的帶電量增加，由C=知A板間電壓增加，說(shuō)明B板的電壓增加，場(chǎng)強(qiáng)增大，粒子所受的電場(chǎng)力增大，所以粒子向上加速運(yùn)動(dòng)．故A正確，D錯(cuò)誤．

B、C、帶電微粒向上加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得：﹣mg=m②

由①②解得：U′=

則板間電壓變?yōu)樵瓉?lái)的倍．根據(jù)電容的定義式C=，可知A的帶電量為原來(lái)的倍，則B的帶電量為倍．

由電容的定義式C=，可知B的電容為原來(lái)的倍，則B的正對(duì)面積減少到原來(lái)的．故C正確，B錯(cuò)誤．

故選：AC