Question

如圖所示，在直角區(qū)域aob內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，一電子（質(zhì)量為m、電荷量為e）從O點沿紙面以速度v射入磁場中，速度方向與邊界ob成30°角．求：
（1）電子射出磁場所在位置
（2）電子在磁碭中運動的時間．

Answer 1

分析：電子進(jìn)入磁場后，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出半徑和周期．畫出軌跡，由幾何知識確定出軌跡對應(yīng)的圓心角及出射位置，根據(jù)電子運動時間與周期的關(guān)系，求解時間．

解答：解：（1）電子進(jìn)入磁場中，做勻速圓周運動，由左手定則判斷得知，電子向下偏轉(zhuǎn)，軌跡如圖所示：
洛倫茲力提供向心力，則：
Bev=m

v2

r

解得：r=

mv

Be

根據(jù)幾何知識得：
x_OB=r=

mv

Be

即電子射出磁場所在位置在ob直線上與o點的距離為

mv

Be

處
（2）電子軌跡對應(yīng)的圓心角為60°，
所以運動時間為t=

60°

360°

?T=

2πm

Bq

?

1

6

=

πm

3Bq

答：（1）電子射出磁場所在位置在ob直線上與o點的距離為

mv

Be

處；
（2）電子在磁碭中運動的時間為

πm

3Bq

．

點評：本題是帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的問題，畫出軌跡，由幾何知識確定圓心角是關(guān)鍵．