Question

13．如圖所示是氫原子四個能級的示意圖，當(dāng)氫原子從高能級向低能級躍遷時會輻射一定頻率的光子，以下說法正確的是（　　）

• A． 一個處于n=3能級的氫原子，自發(fā)躍遷時最多能輻射出三種不同頻率的光子
• B． 根據(jù)波爾理論可知，氫原子輻射出一個光子后，氫原子的電勢能減小
• C． n=4能級的氫原子自發(fā)躍遷時，輻射光子的能量最大為12.75eV
• D． 一個處于基態(tài)的氫原子可以吸收任意頻率的光子后躍遷到高能級
• E． 氫原子輻射光子后能量減小，核外電子動能增大

Answer 1

分析 氫原子輻射出一個光子后，從高能級向低能級躍遷，軌道半徑減小，根據(jù)庫侖引力提供向心力，得出電子速度的變化，從而得出電子動能的變化，根據(jù)氫原子能量的變化得出電勢能的變化．根據(jù)玻爾理論研究放出的光子的最大能量；

解答 解：A、一個處于n=3能級的氫原子，自發(fā)躍遷時最多能輻射出2種不同頻率的光子，即3能級到2能級，2能級到1能級，故A錯誤；
B、氫原子輻射出一個光子后，從高能級向低能級躍遷，氫原子的能量減小，軌道半徑減小，
根據(jù)k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得軌道半徑減小，電子速率增大，動能增大，由于氫原子能量減小，則氫原子電勢能減�。�故B正確；
C、根據(jù)玻爾理論得知，n=4能級直接躍遷到基態(tài)放出的光子能量最大，最大能量為E_max=E₄-E₁=-0.85eV-（-13.6）eV=12.75eV，故C正確；
D、一個處于基態(tài)的氫原子不可以吸收任意頻率的光子后躍遷到高能級，故D錯誤；
E、氫原子輻射出一個光子后，從高能級向低能級躍遷，氫原子的能量減小，軌道半徑減小，
根據(jù)k$\frac{{e}^{2}}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得軌道半徑減小，電子速率增大，動能增大，故E正確；
故選：BCE．

點評 知道從高能級向低能級躍遷，輻射光子，從低能級向高能級躍遷，吸收光子，以及知道原子的能量等于電子動能和電勢能的總和，通過動能的變化可以得出電勢能的變化．氫原子躍遷時放出的光子的頻率取決于初末能級之差．