Question

（08年茂名市二模）(17分)如圖16甲所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.1m、匝數(shù)n＝20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖16乙所示)。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2T，線圈的電阻為1.5Ω，它的引出線接有質(zhì)量為0.01kg、電阻為0.5Ω的金屬棒MN，MN置于傾角為30⁰的光滑導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為0.25m。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)MN。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖16丙所示時(shí)(x取向右為正)，g=10m/s²。求：

   

(1)若MN固定不動(dòng)，流過(guò)它的電流大小和方向？

(2)若MN可自由滑動(dòng)，至少要加多大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)才能使MN保持靜止，并在圖16丁中畫(huà)出磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖像；

(3)發(fā)電機(jī)的輸出功率。

Answer 1

解析：

(1)由圖丙知線圈運(yùn)動(dòng)速度

 

                    ①

 

線圈向右運(yùn)動(dòng)時(shí)切割感線，且各處磁場(chǎng)方向與組成線圈的導(dǎo)線垂直，線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)

 

E=nBLV=2πrnBV                                     ②

 

流過(guò)MN電流                              ③

聯(lián)立①、②、③得

      ④

 

流過(guò)MN電流方向從M到N。

當(dāng)線圈向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流大小不變，流過(guò)MN的電流方向從N到M。

 

(2)MN受重力、斜面支持力和安培力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，要使外加磁場(chǎng)最小，即安培力最小，當(dāng)流過(guò)MN電流從M到N時(shí)，由左手定則知磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向下。且

                                     ⑤

 

               ⑥

當(dāng)流MN電流從N到M時(shí)，要MN靜止，的方向相反，即垂直軌道平面向上，以此方向?yàn)檎�方向，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖象如圖所示。

 

(3)發(fā)電機(jī)輸出功率