Question

一個負離子質(zhì)量為m，電量大小為q，以速率v垂直于屏S經(jīng)過小孔O點射入存在著勻強磁場的真空室中，如圖所示，磁場的磁感應(yīng)強度B的方向與離子運動方向垂直，如果離子進入磁場后經(jīng)過一段時間到達距O點為L的P點，求離子從O到P的時間．

Answer 1

【答案】分析：畫出離子運動的軌跡，根據(jù)幾何知識求出軌跡對應(yīng)的圓心角α，則離子運動的時間為t=T，而T=，聯(lián)立即可求出時間t．
解答：解：畫出離子運動的軌跡，如圖所示，當離子到位置P時，圓心角設(shè)為α，
由牛頓第二定律得：qvB=m，得 r=
根據(jù)幾何知識得
   sinα=
則得α=2arcsin
∴離子從O到P的時間t=．
解得
答：離子從O到P的時間為arcsin
點評：對于帶電粒子在磁場中運動的軌跡類型，畫出軌跡是解題的基礎(chǔ)，要充分運用幾何知識求解軌跡的圓心角，即可研究運動的時間．