Question

10．如圖所示，繃緊的傳動(dòng)皮帶始終保持大小為v=4m/s的速度水平勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m=1kg的物塊（視為質(zhì)點(diǎn)）無初速地放到皮帶A處．若物塊與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，AB間距離s=6m，重力加速度g=10m/s²，則物塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為2.5s，物塊相對(duì)皮帶移動(dòng)的距離是4m．

Answer 1

分析 小物塊無初速地放到皮帶上，先受到向前的滑動(dòng)摩擦力做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，由速度位移關(guān)系公式求出物塊速度與傳送帶相同時(shí)通過的位移，判斷此時(shí)物塊是否到達(dá)了B點(diǎn)．

解答 解：小物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程：加速度a=$\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg=0.2×10m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
物塊速度達(dá)到與傳送帶相同時(shí)，通過的位移為x=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{{4}^{2}}{2×2}$m=4m＜s=6m，
說明此時(shí)物塊還沒有到達(dá)B點(diǎn)，此后物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不受摩擦力．
小物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程時(shí)間t₁=$\frac{v}{a}=\frac{4}{2}s=2$s，
此后物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=$\frac{6-4}{4}s=0.5$s，
所以物塊從A運(yùn)動(dòng)到B所需的時(shí)間為2.5s
小物塊開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移：x′=vt₁=4×2m=8m
物塊相對(duì)皮帶移動(dòng)的距離是：△s=x′-x=8m-4m=4m
故答案為：2.5，4

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要分析物塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，不能盲目代公式．常規(guī)題．