如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷＝106 C/kg的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過×10－5 s后，電荷以v0＝1.5×104 m/s的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時(shí)為t＝0時(shí)刻)．求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；（保留2位有效數(shù)字）
(2)圖b中t＝×10－5 s時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
(3)如果在O點(diǎn)右方d＝68 cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間．(sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80) （保留2位有效數(shù)字）

(1)7.2×103N/C  (2)4cm  (3) 3.86×10-4s

解析試題分析：
（1）電荷在電場(chǎng)中做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)其在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,則 v0=at1；Eq=ma；解得
(2)當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑，
周期
當(dāng)磁場(chǎng)垂直紙面向外時(shí)，電荷運(yùn)動(dòng)的半徑，周期
故電荷從t=0時(shí)刻開始做周期性運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

時(shí)刻電荷與O點(diǎn)的水平距離：Δd=2（r1-r2）=4cm   
⑶電荷從第一次通過MN開始，其運(yùn)動(dòng)的周期為：  
根據(jù)電荷的運(yùn)動(dòng)情況可知，電荷到達(dá)檔板前運(yùn)動(dòng)的完整周期數(shù)為15個(gè)，有：
電荷沿ON運(yùn)動(dòng)的距離：s=15Δd=60cm
故最后8cm的距離如圖所示，有：

解得：cosа=0.6  則   а=530
故電荷運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：

考點(diǎn)：帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l＝0.5 m，其電阻不計(jì)，兩導(dǎo)軌及其構(gòu)成的平面均與水平面成30°角．完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為m＝0.02 kg，電阻均為R＝0.1 Ω，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2 T，棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力F作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)，而棒cd恰好能夠保持靜止．取g＝10 m/s2，問：

(1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？
(2)棒ab受到的力F多大？
(3)棒cd每產(chǎn)生Q＝0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×104V，一帶負(fù)電的粒子通過P極板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金屬板飛入，通過Q極板上的小孔后，垂直AC邊經(jīng)中點(diǎn)O進(jìn)入邊界為等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1．0T，邊界AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大��；
（2）粒子經(jīng)過磁場(chǎng)邊界上的位置到B點(diǎn)的距離以及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖所示，豎直放置的平行帶電導(dǎo)體板A、B和水平放置的平行帶電導(dǎo)體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場(chǎng)，已知C、D板間距離為d，長(zhǎng)為2d，  UAB=UCD=U>0，在C、D板右側(cè)存在有一個(gè)垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運(yùn)動(dòng)至B板小孔后貼近C板進(jìn)入C、D板間，最后能進(jìn)入磁場(chǎng)中。帶電粒子的重力不計(jì)。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時(shí)的速度大小v0;
（2）帶電粒子從C、D板射出時(shí)的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)該滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

（1）求初始時(shí)刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
（2）當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a；
（3）導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B="0." 5T，還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E= 2N/C。在其第一象限空間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在y＞h=0.4m的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運(yùn)動(dòng)（PO與x軸負(fù)方向的夾角為θ=45°），并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限．已知重力加速度g=10m/s2，問：

（1）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；
（2）油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小；
（3）油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及油滴離開第一象限處的坐標(biāo)值．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（14分）如圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，有一質(zhì)量為,電荷量為的粒子A從原點(diǎn)O沿y 軸正方向以初速度射出，粒子重力忽略不計(jì)，現(xiàn)要求該粒子能通過點(diǎn)P(a, -b),可通過在粒子運(yùn)動(dòng)的空間范圍內(nèi)加適當(dāng)?shù)摹皥?chǎng)”實(shí)現(xiàn)。

(1) 若只在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使粒子A在磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)P點(diǎn)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；
(2) 若只在x軸上某點(diǎn)固定一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷Q, 使粒子A在Q產(chǎn)生的電場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并能到達(dá)P點(diǎn)，求點(diǎn)電荷Q的電量大��；
(3) 若在整個(gè)I、II象限內(nèi)加垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并在第IV象限內(nèi)加平行于x軸，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，也能使粒子A運(yùn)動(dòng)到達(dá)P點(diǎn)。如果此過程中粒子A在電、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

(16分)如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，且處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與固定彈簧相連后放在導(dǎo)軌上。初始時(shí)刻，彈簧恰處于自然長(zhǎng)度，導(dǎo)體棒具有沿軌道向上的初速度v0。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。已知彈簧的勁度系數(shù)為k，彈簧的中心軸線與導(dǎo)軌平行。

⑴求初始時(shí)刻通過電阻R的電流I的大小和方向；
⑵當(dāng)導(dǎo)體棒第一次回到初始位置時(shí)，速度變?yōu)関，求此時(shí)導(dǎo)體棒的加速度大小a；
⑶導(dǎo)體棒最終靜止時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep，求導(dǎo)體棒從開始運(yùn)動(dòng)直到停止的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，建立x0y坐標(biāo)系，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為L(zhǎng)，第Ⅰ、Ⅳ象限分布著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直于x0y平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源可沿x軸向右發(fā)射質(zhì)量為m、電量為q、速度相同、重力不計(jì)的帶正電粒子。在0~3t0時(shí)間內(nèi)兩極板所加電壓如圖乙所示。已知，若粒子在t=0時(shí)刻射入，將恰好在t0時(shí)刻經(jīng)極板邊緣射入磁場(chǎng)。上述m、q、L、t0為已知量，且忽略粒子間的相互影響。求：

（1）電壓U0的大�。�
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）0~3t0時(shí)間內(nèi)何時(shí)射入的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短，并求出此最短時(shí)間。

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