Question

6．兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同，實線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負(fù)方向傳播，某時刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，則（　�。�

• A． 虛線波的頻率為3Hz
• B． 兩列波的傳播速度為8m/s
• C． 在相遇區(qū)域不會發(fā)生干涉現(xiàn)象
• D． 平衡位置為x=6m處的質(zhì)點此時振動方向向下
• E． 平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點此刻位移y=-（10+10$\sqrt{2}$）cm

Answer 1

分析 根據(jù)實線波的波長和頻率求得波速，進而求得虛線波的頻率；應(yīng)用疊加原理，根據(jù)兩列波的波長求得不同平衡位置處質(zhì)點的振動．

解答 解：AB、實線波的波長λ₁=4m，頻率為f₁=2Hz，那么波速v=λ₁f₁=8m/s；所以，由虛線波的波長為λ₂=6m，可得頻率${f}_{2}=\frac{v}{{λ}_{2}}=\frac{4}{3}Hz$，故A錯誤，B正確；
C、實線波和虛線波的頻率不同，即周期不同，那么在相遇區(qū)域不會發(fā)生干涉現(xiàn)象，故C正確；
D、實線波上平衡位置為x=6m處的質(zhì)點向上振動，虛線波上平衡位置為x=6m處的質(zhì)點也向上振動，故兩振動疊加后質(zhì)點仍往上振動，故D錯誤；
E、平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點，在實線波振動下此刻位移為$20sin（2π×\frac{3.5}{4}）cm=-10\sqrt{2}cm$，在虛線波振動下此刻位移為$20sin（2π×\frac{3.5}{6}）cm=-10cm$，
所以，由疊加原理可知，平衡位置為x=3.5m處的質(zhì)點此刻位移y=-（10+10$\sqrt{2}$）cm，故E正確；
故選：BCE．

點評 在求解機械振動的問題中，一般根據(jù)振動圖象得到周期及質(zhì)點的振動方向，進而根據(jù)波動圖象得到傳播方向和波長，然后求解波速；最后在根據(jù)距離和波速求得任一質(zhì)點的振動狀態(tài)．