Question

某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系式為x=4t+2t²（各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　　）

• A、第2s內(nèi)的位移是12 m
• B、前2s內(nèi)的平均速度是8 m/s
• C、任意相鄰的1s內(nèi)的位移差都是1 m
• D、任意1s內(nèi)的速度增量都是2 m/s

Answer 1

分析：將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移，將t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前2s內(nèi)的位移，第2s內(nèi)的位移等于前2s的位移減去第1秒的位移；根據(jù)平均速度公式

.

v

=

x

t

求解前2s內(nèi)的平均速度；將x=4t+2t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式對(duì)照得到初速度v₀和加速度a，由推論△x=aT²，研究任意相鄰1s內(nèi)的位移差．速度增量△v=at．

解答：解：A、將t=1s代入到x=4t+2t² 中得到第1s內(nèi)的位移x₁=6m，將t=2s代入到x=4t+2t² 中得到前2s內(nèi)的位移x₂=16m，所以第2s內(nèi)的位移x=x₂-x₁=16-6=10m．故A錯(cuò)誤；
B、前2s內(nèi)的平均速度

.

v

=

x2

t

=

16

2

=8m/s，故B正確．
C、將x=4t+2t² 與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v₀t+

1

2

at² 對(duì)照得到：初速度v₀=4m/s，加速度a=4m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移差是△x=aT²=4×1²m=4m．故C錯(cuò)誤．
D、任意1s內(nèi)的速度增量△v=at=4×1m/s=4m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的掌握程度和應(yīng)用能力，以及對(duì)加速度的理解能力，常見題型．