Question

釷核₉₀²³⁰Th發(fā)生衰變生成鐳核₈₈²²⁶Ra并放出一個粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進入電勢差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場時，其速度為v₀，經(jīng)電場加速后，沿Ox方向進入磁感應(yīng)強度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強磁場，Ox垂直平板電極S₂，當(dāng)粒子從P點離開磁場時，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°，如圖所示，整個裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場中運動所用時間t．

Answer 1

（1）設(shè)粒子離開電場時速度為v，對加速過程，有：
qU=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

           ①
粒子在磁場中，洛倫茲力提供向心力，有：qvB=m

v2

R

          ②
由①②得：
R=

m

qB

2qU m + v 20

            ③
即粒子在磁場中沿圓弧運動的軌道半徑R為

m

qB

2qU m + v 20

．
（2）粒子做勻速圓周運動的回旋周期
T=

2πR

v

=

2πm

qB

             ④
粒子在磁場中的運動時間：t=

T

6

  ⑤
由④⑤得：
t=

πm

3qB

即粒子在磁場中運動所用時間t為

πm

3qB

．