Question

如圖所示，半徑R=2.5 m的豎直半圓光滑軌道在B點(diǎn)與水平面平滑連接，一個質(zhì)量m＝0.50kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在A點(diǎn).一瞬時沖量使滑塊以一定的初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入圓軌道，沿圓軌道運(yùn)動到最高點(diǎn)C，并從C點(diǎn)水平飛出，落在水平面上的D點(diǎn).經(jīng)測量，D，B間的距離s₁=10m，A，B間的距離s₂=15 m，滑塊與水平面的動摩擦因數(shù)μ=0.20，重力加速度g=10 m／s².求：

(1)滑塊通過C點(diǎn)時的速度大�。�

(2)滑塊剛進(jìn)入圓軌道時，在B點(diǎn)軌道對滑塊的彈力；

(3)滑塊在A點(diǎn)受到的瞬時沖量的大小.

Answer 1

(1)設(shè)滑塊從C點(diǎn)飛出時的速度為v_C，從C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)時間為t

滑塊從C點(diǎn)飛出后，做平拋運(yùn)動，豎直方向：

2R＝gt²  

水平方向：s₁＝v_Ct   

解得：v_C=10m／s   

(2)設(shè)滑塊通過B點(diǎn)時的速度為v_B，根據(jù)機(jī)械能守恒定律m=m+2mgR(1分)

解得：v_B=10m／s   

設(shè)在B點(diǎn)滑塊受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律N-mg＝m，解得：N＝45 N

(3)設(shè)滑塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動時的速度為v_A，根據(jù)動能定理-μmgs₂＝m-m 

解得：v_A=m／s＝16.1 m／s

設(shè)滑塊在A點(diǎn)受到的沖量大小為I，根據(jù)動量定理I＝mv_A   

解得：I＝kg·m／s＝8.1 kg·m／s(不開方同樣給分)