Question

如下圖所示，質量為40.0kg的雪橇（包括人）在與水平方向成37°角、大小為200N的拉力F作用下，沿水平面由靜止開始運動，雪橇與地面間動摩擦因數為0.20；取g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6。

（1）求雪橇的加速度大��；

（2）經過2s撤去F，再經過3s時雪橇的速度多大？

（3）雪橇在5s內的位移多大？

Answer 1

【命題立意】本題以人拉雪橇為背景命題，主要考查力的正交分解法及牛頓運動定律在多過程運動問題中的應用。

【思路點撥】解答本題需要注意以下幾個關鍵點：（1）前2s雪橇受到幾個力作用，合力的方向和大小分別怎樣，應用什么方法研究？加速度是多少？（2）撤去F，雪橇受到幾個力作用，加速度的方向和大小分別怎樣？做什么運動？（3）雪橇在5s內的運動可以分成幾個階段，每段位移怎樣計算？

【答案】（1）2.6m/s²（2）0（3）11.96m

【解析】（1）對雪橇受力分析如下圖所示

據牛頓運動定律有：F_x-f= ma；N+F_y=mg（2分）

又：f=μN ；F_x=Fcos37°；F_y=Fsin37°（1分）

故：a= =2.6m/s²（1分）

（2）v₂₌at₂=2.6×2m/s=5.2m/s撤去F后，據牛頓第二定律有：-μmg=ma′

故：a′=-μg=-0.20×10m/s²=-2.0m/s²（1分）

由于：t_止=-=2.6s<3s（1分）

則撤去F后，再經3s，即5s末時雪橇速度為：v₅ =0（1分）

（3）前2s內雪橇位移：s₁= t₂= ×2m=5.2m（1分）

后3s內雪橇的位移：s₂=t_止=×2.6m=6.76m（1分）

雪橇5s內位移：s=s₁+s₂=(5.2+6.76)m=11.96m（1分）