Question

如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角

α=37°，bc部分與水平面夾角β=53°，ab部分長度為4.7m，bc部分長度為3.5m. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8. 傳送帶沿順時(shí)針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s²）

   （1）物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；

   （2）在傳送物體從a至c的全過程中，由于物體與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的熱量.

Answer 1

（22分）解：（1）物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。

在這一加速過程中有加速度

……①

運(yùn)動(dòng)時(shí)間…………②

運(yùn)動(dòng)距離……③

在ab部分勻速運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間

……④

所以物體A從a處被傳送到b和所用的時(shí)間

……⑤

（2）物體A在傳送帶ab部分發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程

由于物體A運(yùn)動(dòng)的距離s₁=1.25m

傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離s₂=vt₁=2.5m……⑥

物體A相對(duì)傳送帶運(yùn)動(dòng)的距離……⑦

此過程由于摩擦產(chǎn)生的熱量

……⑧

由于mgsinβ>μmgcosβ，……⑨

所以物塊沿皮帶bc部分一百加速運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，則物體A在傳送帶bc部分滑動(dòng)過程由于摩擦產(chǎn)生熱量

……⑩

在傳送物體過程中，由于物體與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的熱量

J…………11

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩、11式各2分。