Question

9．物理學(xué)中有些問題的結(jié)論不一定必須通過計(jì)算才能驗(yàn)證，有時只需通過一定的分析就可以判斷結(jié)論是否正確．如圖所示為兩個彼此平行且共軸的半徑分別為R₁和R₂的圓環(huán)，兩圓環(huán)上的電荷量均為q（q＞0），而且電荷均勻分布．兩圓環(huán)的圓心O₁和O₂相距為2a，聯(lián)線的中點(diǎn)為O，軸線上的A點(diǎn)在O點(diǎn)右側(cè)與O點(diǎn)相距為r（r＜a）．試分析判斷下列關(guān)于A點(diǎn)處電場強(qiáng)度大小E的表達(dá)式（式中k為靜電力常量）正確的是（　�。�

• A． E=|$\frac{kq{R}_{1}}{[{R}_{1}^{2}+（a+r）^{2}]}$-$\frac{kq{R}_{2}}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]}$|
• B． E=|$\frac{kq{R}_{1}}{[{R}_{1}^{2}+（a+r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{kq{R}_{2}}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$|
• C． E=|$\frac{kq（a+r）}{[{R}_{1}^{2}+（a+r）^{2}]}$-$\frac{kq（a-r）}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]}$|
• D． E=|$\frac{kq（a+r）}{[{R}_{1}^{2}+（a+r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{kq（a-r）}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$|

Answer 1

分析 本題不通過計(jì)算，只需通過一定的分析就可以判斷結(jié)論，可以根據(jù)單位、特殊值和極限法分析各式是否正確．

解答 解：與點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$比較可知，A、C兩項(xiàng)表達(dá)式的單位不是場強(qiáng)的單位，故可以排除；
當(dāng)r=a時，右側(cè)圓環(huán)在A點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)應(yīng)為零，則A處場強(qiáng)只由左側(cè)圓環(huán)上的電荷產(chǎn)生，即場強(qiáng)表達(dá)式只有一項(xiàng)，故B錯誤．D正確．
綜上所述，可知，只有D正確．
故選：D

點(diǎn)評 本題考查定性、極限分析問題的思想方法，要求學(xué)生在牢固的掌握基本知識的基礎(chǔ)上要能過靈活的分析問題．根據(jù)單位即量綱分析表達(dá)式是否正確是常用的方法，要熟練掌握．