Question

如圖所示，可以視為質(zhì)點(diǎn)的小金屬塊A的質(zhì)量為m₁=1kg，放在厚度不計(jì)的長木板A的右端，木板長L=2m、質(zhì)量m₂=2kg，A與B之間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.1，A、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)均為μ₂=0.5．開始時(shí)A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用水平恒力F將木板水平向右加速抽出，小金屬塊A滑到水平地面上后，又在地面上滑行了s=0.4m后停下來．求：（g取10m/s²）
（1）金屬塊A從木板B上滑下瞬間的速度大小；
（2）金屬塊A從木板B上滑下之前，木板B的加速度大小；
（3）加在木板B上的水平恒力F的大小．

Answer 1

（1）小金屬塊A從木板B上滑下后在地面上做勻減速直線運(yùn)動，其加速度a=μ2g=5m/s2，
故小金屬塊A從木板B上滑下瞬間的速度v=

2as

=2m/s．
（2）小金屬塊A從木板B上滑下之前在木板上做勻加速直線運(yùn)動，其加速度a1=μ1g=1m/s2．
其加速度a1=

v

a1

=2s．
位移s1=

vt

2

=2m．
設(shè)木板的加速度為a₂，則在這段時(shí)間內(nèi)木板的位移s2=

1

2

a2t2，又s₂-s₁=L．
聯(lián)立解得a2=2m/s2．
（3）對木板由牛頓第二定律有F-μ₁m₁g-μ₂（m₁+m₂）g=m₂a₂．
解得F=20N．
答：（1）金屬塊A從木板B上滑下瞬間的速度大小為2m/s．
（2）木板B的加速度大小為2m/s²．
（3）加在木板B上的水平恒力F的大小為20N．