精英家教網(wǎng)如圖所示,在距水平地面高為0.4m處,水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿,在桿上P點(diǎn)固定一定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),在P點(diǎn)的右邊,桿上套有一質(zhì)量m=2kg小球A.半徑R=0.3m的光滑半圓形細(xì)軌道,豎直地固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量也為m=2kg的小球B.用一條不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩,通過定滑輪將兩小球連接起來.桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),兩小球均可看作質(zhì)點(diǎn),且不計(jì)滑輪大小的影響,g取
10m/s2.現(xiàn)給小球A一個(gè)水平向右的恒力F=55N.求:
(1)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中,力F做的功;
(2)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中,重力對(duì)小球B做的功;
(3)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí),A小球速度的大;
(4)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí),小球B速度的大;
(5)小球B被拉到離地多高時(shí)與小球A速度大小相等.
分析:(1)根據(jù)幾何知識(shí)求出滑塊移動(dòng)的位移大小,再求解力F做的功.
(2)重力對(duì)小球B做的功由公式W=mgh求解.注意重力做負(fù)功.
(3)當(dāng)B球到達(dá)C處時(shí),滑塊A的速度為零.
(4)力F做的功等于AB組成的系統(tǒng)機(jī)械能的增加,根據(jù)功能關(guān)系列方程求解小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)的速度大小v.
(5)當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度相等,小滑塊A與小球B的速度大小相等,由幾何知識(shí)求出小球B上升的高度.
解答:解:(1)對(duì)于F的做功過程,由幾何知識(shí)得到:力F作用點(diǎn)的位移 x=
.
PB
-
.
PC
=
0.42+0.32
-(0.4-0.3)=0.4(m)
則力F做的功 W=Fx=55×0.4J=22J.
(2)重力對(duì)小球B做的功 WG=-mgR=-2×10×0.3J=-6J.精英家教網(wǎng)
(3)由于B球到達(dá)C處時(shí),已無沿繩的分速度,所以此時(shí)滑塊A的速度為零.
(4)考察兩球及繩子組成的系統(tǒng)的能量變化過程,由功能關(guān)系得:W=
1
2
mv2+mgR
代入已知量得:22=
1
2
×2×v2
+6
解得小球B速度的大小 v=4m/s
(5)當(dāng)繩與軌道相切時(shí)兩球速度相等,
由相似三角形知識(shí)得:
PO
R
=
R
h

代入已知量得:
0.4
0.3
=
0.3
h

所以,h=0.225m
答:
(1)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中,力F做的功22J;
(2)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)過程中,重力對(duì)小球B做的功-6J;
(3)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí),A小球速度的大小為0;
(4)把小球B從地面拉到P點(diǎn)正下方C點(diǎn)時(shí),小球B速度的大小為4m/s;
(5)小球B被拉到離地0.225m時(shí)與小球A速度大小相等.
點(diǎn)評(píng):本題連接體問題,從功能關(guān)系研究物體的速度與高度,關(guān)鍵分析兩物體之間的關(guān)系和運(yùn)用幾何知識(shí)研究物體的位移.
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(2007?海淀區(qū)一模)如圖所示,在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個(gè)質(zhì)量m=0.80kg的木塊B,桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度v0=4.0m/s開始向著木塊B滑動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t=0.80s與B發(fā)生碰撞,碰后兩木塊都落到地面上.木塊B離開桌面后落到地面上的D點(diǎn).設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點(diǎn),它們的碰撞時(shí)間極短,且已知D點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離s=0.60m,木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)兩木塊碰撞前瞬間,木塊A的速度大;
(2)木塊B離開桌面時(shí)的速度大。
(3)木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2010?南平模擬)如圖所示,在距水平地面高為0.4m處,水平固定一根長(zhǎng)直光滑桿,桿上P處固定一定滑輪,滑輪可繞水平軸無摩擦轉(zhuǎn)動(dòng),在P點(diǎn)的右邊,桿上套一質(zhì)量m=3kg的滑塊A.半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,在軌道上套有一質(zhì)量m=3kg的小球B.用一條不可伸長(zhǎng)的柔軟細(xì)繩,通過定滑輪將兩小球連接起來.桿和半圓形軌道在同一豎直面內(nèi),滑塊和小球均可看作質(zhì)點(diǎn),且不計(jì)滑輪大小的影響.現(xiàn)給滑塊A施加一個(gè)水平向右、大小為60N的恒力F,則:
(1)求把小球B從地面拉到半圓形軌道頂點(diǎn)C的過程中力F做的功.
(2)求小球B運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)所受的向心力的大小.
(3)問小球B被拉到離地多高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,在距水平地面高為h處有一半徑為R的1/4圓弧軌道,圓弧軌道位于豎直平面內(nèi),軌道光滑且末端水平,在軌道的末端靜置一質(zhì)量為m的小滑塊A.現(xiàn)使另一質(zhì)量為m的小滑塊B從軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放,并在軌道的最低點(diǎn)與滑塊A發(fā)生碰撞,碰后粘合為一個(gè)小滑塊C已知重力加速度為g.求:
(1)滑塊C對(duì)軌道末端的壓力大小.
(2)滑塊C在水平面上的落地點(diǎn)與軌道末端的水平距離.

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科目:高中物理 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,在距水平地面高均為0.4m處的P、Q兩處分別固定兩光滑小定滑輪,細(xì)繩跨過滑輪,一端系一質(zhì)量為mA=2.75kg的小物塊A,另一端系一質(zhì)量為mB=1kg的小球B.半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上,其圓心O在P點(diǎn)的正下方,且與兩滑輪在同一豎直平面內(nèi),小球B套在軌道上,靜止起釋放該系統(tǒng),則小球B被拉到離地
 
m高時(shí)滑塊A與小球B的速度大小相等,小球B從地面運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)時(shí)的速度大小為
 
m/s.

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