Question

街燈高H，一人身高h(yuǎn)，人以速度v₀從燈正下方勻速沿水平地面前進(jìn)．將街燈視作點(diǎn)光源，問人頭在地面上的影子做什么運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

答案：
解析：

答案：頭影做勻速直線運(yùn)動(dòng)． 　　解析：運(yùn)用相似三角形知識(shí)，找出頭影的位移與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，從而確定其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．如下圖所示，設(shè)初始時(shí)刻人位于路燈A正下方的O點(diǎn)，經(jīng)時(shí)間t人勻速運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，其頭部B的影子位于水平地面上的M點(diǎn)．因?yàn)楣馐茄刂本�傳播的，故A、B、M在一直線上．由△BCM與△AOM相似，有，式中：BC＝h，AO＝H，OM＝x，CM＝OM－OC＝x－v0t，故有：． 　　解得頭影的位移：x＝ 　　因H、h和v0均為常量，故x與t成正比，從而頭影做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為：v＝v0．