Question

6．如圖所示，兩固定的豎直光滑金屬導(dǎo)軌足夠長且電阻不計．兩質(zhì)量、長度均相同的導(dǎo)體棒①、②置于邊界水平的勻強磁場上方同一高度h處．磁場寬為3h，方向與導(dǎo)軌平面垂直．先由靜止釋放①，當(dāng)①恰好進(jìn)入磁場時由靜止釋放②．已知①進(jìn)入磁場即開始做勻速直線運動，①、②兩棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸．則下列表示①、②兩棒的加速度a和動能E_k隨各自位移s變化的圖象中可能正確的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬棒①開始自由落體，進(jìn)入磁場先做勻速運動（棒受力平衡），后做加速度為g的勻加速（磁通量不變，無感應(yīng)電流）；
金屬棒②開始自由落體直到圖4位置，由于速度過大，安培力大于重力在合力作用下做變減速，出磁場做加速度為g的勻加速；

解答 解：A、以紅色、藍(lán)色分別表示導(dǎo)體棒①、②．豎直光滑金屬導(dǎo)軌表明導(dǎo)體棒在運動過程中無摩擦力作用，圖1到圖2，棒①也未進(jìn)入磁場無安培力，只受重力作用做自由落體運動，加速度為g，進(jìn)入磁場的速度$v=\sqrt{2gh}$；在①進(jìn)入磁場以$\sqrt{2gh}$做勻速直線運動時，受力平衡$mg=\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}$，此時②做自由落體運動，到圖3導(dǎo)體棒①、②速度相同，閉合回路的磁通量不變，無感應(yīng)電流，導(dǎo)體棒只受重力，加速度為g，圖4之后①出了磁場加速度仍為g；綜上所述，A答案正確；
B、圖1到圖4導(dǎo)體棒②無電流加速為g，圖4中瞬時速度為$2\sqrt{gh}$，此時棒①$\frac{{B}^{2}{L}^{2}V}{R}-mg=ma$，加速度向上不為零，B答案錯誤；
C、棒①從圖1到圖2，圖3到圖5只受重力；圖2到圖3勻速受力平衡；根據(jù)動能定理，C答案正確．
D、棒②從圖1到圖4，圖5之后只受重力；圖4到圖5安培力大于重力棒做變減速，安培力減小；根據(jù)動能定理，D答案正確．
故選：ACD

點評 注意：物體的受力分析，由金屬棒的速度關(guān)系，以及法拉第電磁感應(yīng)定律確定安培力，運用動能定理分析動能．