Question

用如圖甲所示的裝置做“探究加速度a與力F、質(zhì)量m的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)．
①為使小車所受的合外力近似等于小桶和細(xì)沙的總重力，除需要進(jìn)行“平衡摩擦力”的操作以外，還需要保證

沙桶與沙的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量

；
②某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶如圖乙所示，A、B、C、D、E、F、G為7個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s，為了使用v-t圖象的方法得出小車的加速度，需要計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度，利用圖乙中的數(shù)據(jù)計(jì)算出的打計(jì)數(shù)點(diǎn)C時(shí)小車瞬時(shí)速度大小為

0.37

m/s．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：①本實(shí)驗(yàn)要測量滑塊動(dòng)能的增加量和合力做的功，平衡摩擦力后用沙和沙桶的總重力表示滑塊受到的拉力，重物加速下降，處于失重狀態(tài)，拉力小于重力，可以根據(jù)牛頓第二定律列式求出拉力表達(dá)式，分析討論在什么情況下合力與沙桶的總重力大小基本相等．
②根據(jù)物體做勻變速運(yùn)動(dòng)，通過某段的平均速度等于這段時(shí)間的中時(shí)刻的速度，即可求解．

解答：解：①設(shè)細(xì)線的拉力為F，小車的質(zhì)量為M，沙和沙桶的總質(zhì)量為m，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
  F=Ma ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，
由此可知當(dāng)m＜＜M時(shí)，F(xiàn)≈mg，即沙和沙桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，細(xì)線的拉力約等于沙和沙桶的總重力．
②由題意可知，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AE的平均速度，則有：vC=

xAE

2T

=

7.71+7.21

2×2×0.1

×10-2m/s=0.373m/s；
因計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，所以C時(shí)小車瞬時(shí)速度大小為0.37m/s；
故答案為：①沙桶與沙的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；②0.37．

點(diǎn)評：正確解答實(shí)驗(yàn)問題的前提是明確實(shí)驗(yàn)原理，從實(shí)驗(yàn)原理出發(fā)進(jìn)行分析所需實(shí)驗(yàn)器材、實(shí)驗(yàn)步驟、所測數(shù)據(jù)等，會(huì)起到事半功倍的效果，同時(shí)掌握物體做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，中時(shí)刻速度等于這段時(shí)間的平均速度，并注意單位的統(tǒng)一．