Question

在“利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在50HZ的低壓交變電源上．某同學(xué)在打出的紙帶上每5點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，共取了A、B、C、D、E、F六個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)（每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的四個(gè)點(diǎn)未畫出）．從每一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)處將紙帶剪開分成五段（分別為a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長(zhǎng)緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，如圖2所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而求出加速度的大�。�
（1）從第一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，為求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出哪一段紙帶的長(zhǎng)度？答：

b

；
（2）若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為2.0cm，e段紙帶的長(zhǎng)度為10.0cm，則可求出加速度的大小為

2.0

m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）
（3）請(qǐng)你在xoy坐標(biāo)系中用最簡(jiǎn)潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線（作答在答題卷圖上），并指出哪個(gè)軸相當(dāng)于v軸？答：

y軸相當(dāng)于v軸

．

Answer 1

分析：使用的方法是等效代替法解題，它們的長(zhǎng)度分別等于x=v_平均t，因?yàn)榧魯嗟募垘�所用的時(shí)間都是t=0.1s，即時(shí)間t相等，所以紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比；而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時(shí)刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．

解答：解：（1）紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比，也就是說圖中a段紙帶高度代表0.05s時(shí)的瞬時(shí)速度，即圖中a紙帶的中的代表0.05s秒末，b紙帶高度代表0.15s時(shí)的瞬時(shí)速度，即圖中b紙帶的中的代表0.15s秒末，c紙帶高度代表0.25s時(shí)的瞬時(shí)速度，即圖中c紙帶的中的代表0.25s秒末，d的高度代表0.35s時(shí)的瞬時(shí)速度，即圖中d紙帶的中的代表0.35s秒末，e代表0.45s時(shí)的瞬時(shí)速度，即圖中，d紙帶的中的代表0.45s秒末．
為求出0.15s時(shí)刻的瞬時(shí)速度，需要測(cè)出b段紙帶的長(zhǎng)度．
（2）若測(cè)得a段紙帶的長(zhǎng)度為2.0cm，則v_0.05=

2.0×10-2

0.1

m/s=0.2m/s
e段紙帶的長(zhǎng)度為10.0cm，v_0.45=

10.0×10-2

0.1

m/s=1.0m/s
則可求出加速度的大小為：a=

△v

△t

=

1.0-0.2

0.45-0.05

m/s²=2.0m/s²
（3）在xoy坐標(biāo)系中用最簡(jiǎn)潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線，如圖所示，縱坐標(biāo)y軸相當(dāng)于速度v，橫坐標(biāo)x相當(dāng)于時(shí)間t．                                              
  
故答案為：（1）b （2）2.0    （3）y軸相當(dāng)于v軸

點(diǎn)評(píng)：紙帶的長(zhǎng)度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時(shí)刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時(shí)刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．