Question

10．在如圖所示的變壓器電路中，兩定值電阻的阻值R₁=R₂=R，變壓器為理想變壓器，電表為理想電表，在a、b兩端輸入正弦交流電壓$u=\sqrt{2}Usinωt$，原副線圈的匝數(shù)比為1：2，則（　�。�

• A． 電流表的示數(shù)為$\frac{2U}{5R}$
• B． 電壓表的示數(shù)為$\frac{2}{5}U$
• C． 電路消耗的總功率為$\frac{{4{U^2}}}{5R}$
• D． 電阻R₁、R₂消耗的功率之比為2：1

Answer 1

分析 根據(jù)變壓器電壓之比等于匝數(shù)之比；電流之比等于匝數(shù)的反比；輸出功率等于輸入功率等變壓器原理進(jìn)行分析；注意輸入電壓和電源的輸出電壓的關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)副線圈電流為I，根據(jù)電流與匝數(shù)成反比，得原線圈電流為：${I}_{1}^{\;}=2I$
副線圈兩端的電壓為：${U}_{2}^{\;}=IR$
根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比，得原線圈兩端的電壓為：${U}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}IR$
正弦交流電壓的有效值為：$\frac{\sqrt{2}U}{\sqrt{2}}=U$
原線圈回路中有：$U={I}_{1}^{\;}{R}_{1}^{\;}+{U}_{1}^{\;}$=$2IR+\frac{1}{2}IR$
解得：$I=\frac{2U}{5R}$，故A正確；
B、電壓表的示數(shù)為原線圈兩端的電壓，為：$\frac{1}{2}IR$=$\frac{1}{2}×\frac{2U}{5R}×R=\frac{U}{5}$，故B錯(cuò)誤；
C、電路消耗的總功率為：$P=U{I}_{1}^{\;}=U•2I=U•2×\frac{2U}{5R}=\frac{4{U}_{\;}^{2}}{5R}$，故C正確；
D、根據(jù)P=${I}_{\;}^{2}R$，電阻${R}_{1}^{\;}$、${R}_{2}^{\;}$消耗的功率之比為：${I}_{1}^{2}•{R}_{1}^{\;}：{I}_{\;}^{2}{R}_{2}^{\;}=（2I）_{\;}^{2}R：{I}_{\;}^{2}R=4：1$，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評 本題考查變壓器原理，要注意明確變壓器的其本規(guī)律，明確匝數(shù)之比和電流、電壓之比的關(guān)系，并能正確分析電路結(jié)構(gòu)，利用歐姆定律等進(jìn)行分析求解．