Question

如圖所示，MN是一條通過透明球體球心的直線，在真空中波長為=600nm的單色細(xì)光束AB平行于MN射向球體，B為入射點(diǎn)，若出射光線CD與MN的交點(diǎn)P到球心O的距離是球半徑的倍，且與MN

所成的夾角= 30°。求：

①透明體的折射率；

②此單色光在透明球體中的波長。

Answer 1

【答案】①n =    ②424 nm

【命題立意】本題旨在考查光的折射定律、折射率、

【解析】①光路圖如圖所示，設(shè)在B點(diǎn)的入射角為i、 折射角為γ，在C點(diǎn)的入射角為β，出射角為θ

在△OCP中，0C=R，OP=R；

由正弦定理可得：

R/sinα =R/sin(π-θ)

 ∴sinθ=/2    ∴θ=45˚  

∴∠COP=－＝15˚ 

因?yàn)?B=0C=R, ∴γ=β，

又，根據(jù)折射定律可得i＝θ＝45˚

∴∠BOM=i=45˚；由幾何關(guān)系可得：γ+β=∠COP+∠BOM=60˚

∴γ=β=30˚ 

由折射定律可得：n=sini/ sinγ

∴n =     

②     可得

所以λ=λ0/n=424 nm

【舉一反三】同一束光在會(huì)變嗎不同介質(zhì)中傳播頻率？