Question

10．如圖所示，從傾角為θ的斜面上的某點先后將同一小球以不同初速度水平拋出，小球均落到斜面上．當(dāng)拋出的速度為v₁時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α₁，當(dāng)拋出的速度為v₂時，小球到達斜面的速度方向與斜面的夾角為α₂，則（　�。�

• A． 當(dāng)v₁＞v₂時，α₁＞α₂
• B． 當(dāng)v₁＞v₂時，α₁＜α₂
• C． 無論v₁、v₂大小如何，均有α₁=α₂
• D． 2tanθ=tan（α₁+θ）

Answer 1

分析 根據(jù)平拋運動的規(guī)律得出速度方向與水平方向夾角與位移與水平方向夾角的關(guān)系，從而進行判斷．

解答 解：設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，則有：$tanα=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{gt}{{v}_{0}}$，
而位移與水平方向夾角的正切值為：$tanθ=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{0}}$，小球以不同初速度平拋，落在斜面上位移與水平方向的夾角為定值，等于θ，由于速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍，所以速度方向與水平方向夾角是定值，速度方向與斜面方向夾角為定值，則α₁=α₂，故C、D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道速度方向與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．