Question

如圖a所示，為一組間距d足夠大的平行金屬板，板間加有隨時(shí)間變化的電壓（如圖b所示），設(shè)U₀和T已知。A板上O處有一靜止的帶電粒子，其帶電荷量為q，質(zhì)量為m（不計(jì)重力），在t=0時(shí)刻起該帶電粒子受板間電場(chǎng)加速向B板運(yùn)動(dòng)，途中由于電場(chǎng)反向，粒子又向A板返回（粒子未曾與B板相碰）。

（1）當(dāng)U_x=2U₀時(shí)求帶電粒子在t=T時(shí)刻的動(dòng)能；

（2）為使帶電粒子在0—T時(shí)間內(nèi)能回到O點(diǎn)，U_x要大于多少？

Answer 1

解：(1)帶電粒子在0到時(shí)間內(nèi)向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度a₁=，

在到T時(shí)間內(nèi)向右做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度大小a₂=，

時(shí)刻的速度v₁=，T時(shí)刻的速度v₂=v₁－=－=,負(fù)號(hào)表示速度方向向左。

所以T時(shí)刻的動(dòng)能為E_k==。

（2）粒子在前時(shí)間內(nèi)的位移s₁=，后時(shí)間內(nèi)的位移s_x=，因?yàn)関₁=，s₁=－s_x，

所以由上面四式，得a_x=3a₁，

又因?yàn)閍₁=，a_x=，所以U_x=3U₀。