Question

6．兩平行金屬板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)，不同的帶電粒子都以相同的速度垂直于電場(chǎng)線的方向飛入該勻強(qiáng)電場(chǎng)（不計(jì)重力），要使這些粒子經(jīng)過勻強(qiáng)電場(chǎng)后有相同大小的偏轉(zhuǎn)角，則它們應(yīng)具備的條件是（　�。�

• A． 有相同的質(zhì)量
• B． 有相同的電荷量
• C． 有相同的動(dòng)能
• D． 有相同的比荷

Answer 1

分析 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)求解出偏角的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式討論結(jié)果跟哪些因素有關(guān)．

解答 解：令粒子的質(zhì)量為m、所帶電荷量為q，金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，板間電場(chǎng)為E，粒子入射速度為v₀，則：
粒子在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：L=v₀t
可得粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
豎直方向做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)：加速度$a=\frac{F}{m}=\frac{qE}{m}$
粒子射出電場(chǎng)時(shí)的豎直方向的速度${v}_{y}=at=\frac{qE}{m}•\frac{L}{{v}_{0}}$
粒子射出電場(chǎng)時(shí)粒子方向的偏轉(zhuǎn)角的正切值為$tanθ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{x}}=\frac{\frac{qEL}{m，{v}_{0}}}{{v}_{0}}=\frac{qEL}{m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{q}{m{v}_{0}^{2}}•EL$
E，L，v₀，相同
所以要使粒子經(jīng)過勻強(qiáng)電場(chǎng)后有相同的大小偏轉(zhuǎn)角，則粒子具有相同的比荷，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 能用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法求出粒子偏轉(zhuǎn)角的表達(dá)式，根據(jù)題設(shè)給出的條件由表達(dá)式進(jìn)行分析，比荷為帶電微粒所帶電荷與質(zhì)量的比值．