(2009?武漢一模)如圖所示,在正交坐標(biāo)系xoy的第一、四象限內(nèi)分別存在兩個(gè)大小相等,方向不同的勻強(qiáng)電場,兩組平行且等距的實(shí)線分別表示兩個(gè)電場的電場線,每條電場線與x軸所夾的銳角為60°.一質(zhì)子從y軸上某點(diǎn)A沿著垂直于電場線的方向射入第一象限,僅在電場力的作用下第一次到達(dá)x軸上的B點(diǎn)時(shí)速度方向正好垂直于第四象限內(nèi)的電場線,之后第二次到達(dá)x軸上的C點(diǎn).求OB與BC的比值.
分析:作出電粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡圖,

從A到B的過程:
根據(jù)幾何關(guān)系:ON=AMsin30°
NB=MBcos30°
由題意知v與v0的夾角為600
沿垂直于v0方向上做勻加速運(yùn)動(dòng):AM=
1
2
at12

沿平行于v0方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng):MB=v0t1
在B點(diǎn):vsin60°=at1
v0=vcos60°
聯(lián)立以上方程解出OB與v0的關(guān)系.
從B到C的過程:
沿CP方向做勻速直線運(yùn)動(dòng):BCsin60°=vt2
沿BP方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng):BCcos60°=
1
2
at22

聯(lián)立以上二式求解出BC與v0的關(guān)系.
把OB與BC相比,可得出二者之間的關(guān)系.
解答:解:電粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,設(shè)質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,在A、B兩點(diǎn)的速度分別為v0、v經(jīng)歷的時(shí)間為t1

OB=ON+NB
由幾何關(guān)系:ON=AMsin30°
NB=MBcos30°
由題意知v與v0的夾角為600
沿垂直于v0方向上:AM=
1
2
at12

沿平行于v0方向上:MB=v0t1
在B點(diǎn):vsin60°=at1
v0=vcos60°
聯(lián)立上述方程解得:OB=
9v02
4a

設(shè)質(zhì)子從B到C經(jīng)歷時(shí)間為t2作如圖輔助線,
沿CP方向:BCsin60°=vt2
沿BP方向:BCcos60°=
1
2
at22

聯(lián)立求解:BC=
16v02
3

所以:
OB
BC
=
27
64

答:OB與BC的比值為27:64.
點(diǎn)評:本題關(guān)鍵是根據(jù)題目的意思分析粒子的運(yùn)動(dòng)情況,畫出運(yùn)動(dòng)的軌跡,找出幾何關(guān)系,畫輔助線是解題的重要手段.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?武漢一模)如圖所示,邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場的理想邊界,三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,三角形外的磁場(足夠大)方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B.把粒子源放在頂點(diǎn)A處,它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子(粒子重力不計(jì)).若從A射出的粒子
①帶負(fù)電,v0=
qBL
m
,第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t1
②帶負(fù)電,v0=
qBL
2m
,第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t2
③帶正電,v0=
qBL
m
,第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t3
④帶正電,v0=
qBL
2m
,第一次到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間為t4( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?武漢一模)由于地球的自轉(zhuǎn),目前赤道表面的重力加速度約為980cm/s2,赤道表面物體的向心加速度約為3.4cm/s2.若逐漸增大地球的自轉(zhuǎn)角速度,當(dāng)增大后的地球自轉(zhuǎn)角速度是現(xiàn)在的K倍時(shí),赤道表面的物體對地面的壓力恰好為零,則比值K約等于( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?武漢一模)通過做功改變物體的內(nèi)能的是( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:閱讀理解

(2009?武漢一模)(1)為研究做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)小車在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度,把穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶一端固定在小車上,小車拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí),紙帶被打出一系列的點(diǎn),其中有一段如圖1所示:

將這些點(diǎn)標(biāo)上代號(hào),測出1至4各點(diǎn)到P點(diǎn)的距離S1----S4,以及P點(diǎn)到5至8點(diǎn)的距離S5-----S8.算出小車從各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間△t內(nèi)的平均速度
.
v
(
.
v1
=
S1
4T
.
v2
=
S2
4T
.
v2
=
S2
4T
,…,
.
v8
=
S8
4T
),得到如下記錄的表格:
計(jì)時(shí)點(diǎn) 1 2 3 4 P 5 6 7 8
△t(s) -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0.02 0.04 0.06 0.08
.
v
(
cm/s)
70.3 72.3 75.5 77.5 83.0 85.5 87.0 90.0
①請以橫軸代表時(shí)間△t(以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下P點(diǎn)的時(shí)刻作為零時(shí)刻),以縱軸代表平均速度
.
v
,作出
.
v
-△t
圖.(如圖2)
②根據(jù)作出的圖2回答:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下P點(diǎn)時(shí),實(shí)驗(yàn)小車的瞬時(shí)速度大小是
80.0
80.0
cm/s

(2)我們知道:小燈泡的電阻隨通電電流的增加而非線地增大.現(xiàn)要測定當(dāng)一個(gè)小燈泡的電阻等于已知電阻R0時(shí),通過它的電流強(qiáng)度.選用的實(shí)驗(yàn)器材有:
A.待測小燈泡RL:標(biāo)稱值2.5V、0.3A
B.直流電源E:電動(dòng)勢約6V
C.滑動(dòng)變阻器R′:標(biāo)稱值50Ω、1.5A
D.微安表 :量程0~200μA、內(nèi)阻500Ω
E.已知定值電阻:R0=6Ω
F.三個(gè)可供選用的電阻:R1=160Ω、R2=3kΩ、R3=100kΩ
G.一個(gè)單刀單擲開關(guān)S1、一個(gè)單刀雙擲開關(guān)S2、導(dǎo)線若干
①如圖乙,利用三個(gè)可供電阻中的一個(gè)或幾個(gè),將微安表改裝成一個(gè)量程略大于2.5V的伏特表,將改裝表的電路圖畫在圖甲的方框內(nèi),此伏特表   的量程是
2.6
2.6
V(本問的結(jié)果取兩位有效數(shù)字)
②現(xiàn)利用改裝好的伏特表和選用的器材設(shè)計(jì)如圖乙所示的電路,來測量通過小燈泡的電流強(qiáng)度,請?jiān)趫D丙的實(shí)物圖上連線
③將滑動(dòng)變阻器R′的觸頭置于最右端,閉合S1.S2先接a,測得定值電阻R0兩端的電壓U0,再改接b,測得小燈泡RL兩端的電壓UL.若UL≠U0,則需反復(fù)調(diào)節(jié)R′,直到S2接a和b時(shí),定值電阻R0兩端電壓U′0=U′L.若測得此時(shí)伏特表的示數(shù)為1.5V,則通過小燈泡的電流強(qiáng)度為
0.25
0.25
A.

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?武漢一模)如圖所示,一質(zhì)量為m的物塊A與直立的輕彈簧的上端連接,彈簧的下端固定在地面上,一質(zhì)量也為m的物塊疊放在A的上面,A、B處于靜止?fàn)顟B(tài).若A、B粘連在一起,用一豎直向上的拉力緩慢上提B,當(dāng)拉力的大小為
mg2
時(shí),A物塊上升的高度為L,此過程中,該拉力做的功為W;若A、B不粘連,用一豎直向上的恒力F作用在B上,當(dāng)A物塊上升的高度也為L時(shí),A、B恰好分離.重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,求:
(1)恒力F的大;
(2)A與B分離時(shí)的速度大。

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