Question

（2011?豐臺區(qū)二模）（1）某同學(xué)做“用單擺測重力加速度”實驗．
①用游標卡尺測量擺球直徑d，把擺球用細線懸掛在鐵架臺上，用米尺測量出懸線長度l．某次測量擺球直徑時游標卡尺示數(shù)部分如圖所示，則擺球直徑為d=

2.26

cm．

②在小鋼球某次通過平衡位置時開始計時，并將這次通過平衡位置時記為0，數(shù)出以后小鋼球通過平衡位置的次數(shù)為n，用停表記下所用的時間為t．請根據(jù)他的計數(shù)方法寫出單擺周期的表達式：

2t

n

．
③用上面的測量數(shù)據(jù)計算重力加速度的表達式為g=

n2π2(l+ d 2 )

t2

．
（2）某同學(xué)用圖甲所示的電路測繪額定電壓為3.0V的小燈泡伏安特性圖線，并研究小燈泡實際功率及燈絲溫度等問題．
①根據(jù)電路圖，將圖乙中的實驗儀器連成完整的實驗電路．
②連好電路后，開關(guān)閉合前，圖甲中滑動變阻器R的滑片應(yīng)置于

a端

（填“a端”、“b端”或“ab正中間”）．
③閉合開關(guān)，向b端調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片，發(fā)現(xiàn)“電流表的示數(shù)為零，電壓表的示數(shù)逐漸增大”，則分析電路的可能故障為

B

．
    A．小燈泡短路       B．小燈泡斷路          C．電流表斷路               D．滑動變阻器斷路
④排除故障后，該同學(xué)完成了實驗．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出的小燈泡I--U圖線如圖．形成圖中小燈泡伏安特性圖線是曲線的原因為

燈絲的電阻隨溫度的升度而增大

．
⑤根據(jù)I--U圖線，可確定小燈泡在電壓為2.0V時實際功率為

0.78

．（保留兩位有效數(shù)字）．

⑥已知小燈泡燈絲在27℃時電阻是1.5Ω，并且小燈泡燈絲電阻值與燈絲溫度的關(guān)系為R=k（273+t），k為比例常數(shù)．
根據(jù)I--U圖線，估算該燈泡正常工作時燈絲的溫度約為

、

°C．

Answer 1

分析：（1）主尺與游標尺示數(shù)之和是游標卡尺的示數(shù)；根據(jù)題意求出單擺的周期與擺長，應(yīng)用單擺周期公式求出重力加速度表達式．
（2））①根據(jù)實物圖畫電路圖，確定電流表的內(nèi)外接和滑動變阻器的接法．
②分壓電路閉合開關(guān)前滑片應(yīng)在分得的電壓最小處．
③根據(jù)電路故障現(xiàn)象分析電路故障原因．
④分析圖象特點，根據(jù)歐姆定律分析答題．
⑤根據(jù)I-U圖線確定電壓為2.0V時的電流，通過P=UI求出小燈泡的實際功率．
⑥根據(jù)小燈泡燈絲在27℃時的電阻是6.0Ω，通過小燈泡燈絲電阻值 R 與燈絲溫度 t 的關(guān)系為 R=k （ 273+t ），得出比例系數(shù)，再根據(jù)I-U 圖線，估算該燈泡正常工作時的電阻，從而求出此時的溫度．

解答：解：（1）①由圖示游標卡尺可知，擺球的直徑d=2.2cm+6×0.1mm=2.26cm；
②由實驗步驟可知，單擺的周期T=

t

n 2

=

2t

n

；
③單擺擺長L=l+

d

2

，由單擺的周期公式T=2π

L g

可知，
重力加速度g=

4π2L

T2

=

n2π2(l+ d 2 )

t2

；
（2）（2）①從實物圖可以看成，電流表采用外接法，滑動變阻器采用的是分壓式接法，根據(jù)要求作出電路圖，如圖所示．
②由電路圖可知，閉合開關(guān)前，滑片應(yīng)置于a端，此時分壓電路分壓最�。�
③若燈泡短路、電流表和滑動變阻器斷路，則電壓表的讀數(shù)均為零，故ACD錯誤，如果燈泡斷路，則電壓表與電流表組成分壓電路，向b端調(diào)節(jié)滑動變阻器R的滑片，發(fā)現(xiàn)“電流表的示數(shù)為零，電壓表的示數(shù)逐漸增大，故電路故障是燈泡斷路，故選B．
④因為燈絲電阻受溫度影響，隨溫度升高而增大，因此小燈泡伏安特性圖線是曲線．
⑤從I-U圖線可知，電壓為2.0V時，電流為0.39A，則P=UI=2×0.39=0.78W．
⑥小燈泡燈絲在27℃時的電阻是1.5Ω，根據(jù) R=k （ 273+t ）得，k=0.005Ω/°C．
由圖象可知，燈泡額定電壓3V對應(yīng)的電流為0.48A，當燈泡正常工作時電阻R_L=

3V

0.48A

=6.25Ω
則t=

RL

k

-273=

6.25

0.005

-273=977℃．
故答案為：（1）①2.26；②T=

2t

n

；③

n2π2(l+ d 2 )

t2

；
（2）①電路圖如圖所示；②a端；③B；④燈絲的電阻隨溫度的升度而增大；⑤0.78；⑥977．

點評：（1）要掌握游標卡尺的讀數(shù)方法，熟練應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．
（2）本題考查了描繪小燈泡伏安特性圖線實驗中的實驗原理圖、數(shù)據(jù)處理等操作，尤其是結(jié)合圖線進行數(shù)據(jù)處理的能力是考查的重點，在平時中要加強訓(xùn)練．